频谱分析仪中的关键概念：频率分辨率、频率分辨力与分辨率带宽
频谱分析仪中的关键概念：频率分辨率、频率分辨力与分辨率带宽
频谱分析仪是电子工程领域的重要工具，其性能直接影响信号分析的准确性和可靠性。本文将深入探讨频谱分析仪中的基本概念，包括频率分辨率、频率分辨力、分辨率带宽（RBW）等，帮助读者更好地理解这些关键参数及其对频谱分析仪性能的影响。
一、分辨率带宽
分辨率带宽（RBW，Resolution Bandwidth）是频谱分析仪的关键参数之一，它代表了仪器分辨两个不同频率信号的能力。当两个信号的频率差小于频谱分析仪的RBW时，这两个信号将部分重叠，难以清晰区分。这类似于在电脑上使用不同分辨率观察一幅图像，分辨率越低，图像越模糊。
图1 影响频谱分析仪频率分辨力的四个因素
普遍量化的标准是将分辨率带宽定义在距离载波峰值衰减3dB的位置。在电磁干扰（EMI）测试标准中，分辨率带宽的标准为6dB，这意味着6dB的选择性比3dB更强。
然而，仅用3dB带宽作为量化标准还不够严谨，因为这仅约束了一个点的位置。因此，还需要引入“矩形系数”这一参数。矩形系数定义为衰减60dB时的带宽与衰减3dB时的带宽之比。这个值越小，表明选择形状越细长，能够更有效地分离频率临近的信号。常见的数字频谱分析仪的矩形系数通常为5:1左右。
图2 矩形系数示意
RBW的带宽和矩形系数共同决定了频谱分析仪的频率分辨能力。一旦RBW确定，就无法观察到窄于RBW的频率谱线。例如，随着频率分辨能力的变化，两个临近的不等幅信号的分辨程度也会有所不同。
图3 RBW分辨不等幅信号的能力
需要注意的是，影响频谱分析仪频率分辨能力的因素不仅限于RBW。在测量距离一个载波信号非常近的小信号时，即使RBW设置得非常小，也可能无法分辨出来。这是因为频率分辨能力还受到近端相位噪声和本振剩余调制的限制。
二、频率分辨率 VS 频率分辨力
频率分辨率是指频率轴的最小刻度单位，通常频谱分析仪的频率分辨率可以达到1Hz。但这并不意味着能够区分出频率相差1Hz的两个正弦波，分辨率仅仅指显示刻度。
实际的频率分辨力则需要通过分辨率带宽（RBW）来实现。RBW是选频高斯滤波器的形状，量化的定义是距离滤波器峰值衰减3dB处的带宽，同时还需满足矩形系数的要求。RBW的实际作用是将两个不同频率的信号清晰分辨出来。
图4 矩形系数示意
图5 RBW分辨不等幅信号的能力
RBW滤波器的矩形系数以60dB为界进行定义，这是因为本振本身的不稳定可能导致相位噪声将靠近载波频率附近60dB以下的信号全部淹没，此时矩形系数的测量意义就会丧失。
三、相位噪声对频谱分析仪频率分辨力的影响
频谱分析仪的本地振荡器（LO）通常由晶体振荡器（XO）倍频而来。没有哪种参考源是绝对稳定的，它们都会受到随机噪声的频率或相位调制的影响，这种影响程度随时间变化。
时间的稳定度可以分为两类：长期稳定度和短期稳定度。长期稳定度是指时钟频率偏离绝对值的多少，一般用ppm（百万分之一）表示；短期稳定度是时钟相位瞬态的变化，在时域上称为抖动（jitter），在频域上称为相位噪声（Phase Noise），表示为相对于载波一定频偏处的1Hz带宽内的能量与载波电平的比值，单位为归一化的dBc/Hz。
图6 抖动和相位噪声
在系统层面，相位噪声反映了仪器整个时钟环路的稳定度。虽然数字部分的ADC与数字中频处理也会有影响，但对相位噪声最主要的影响因素仍是参考源及时钟环路，因此选型和设计需要谨慎。
现代频谱分析仪普遍基于外差（Heterodyne）接收机“频率选择”的结构，混频器将输入的射频信号和本振信号相乘然后滤波，得到变频后的中频信号。即使输入的射频信号是一个很纯净的正弦波，混频器也会将本振的相位噪声带入混频结果，形成一个具有相同相位噪声的中频信号。
图7 本振的相位噪声体现在对能量信号的测量结果中
在矢量信号分析中，信号的相位也包含着重要的信息，本振的抖动将恶化中频相位的信噪比，因此相位噪声对矢量信号的EVM也有着重要的影响。
因此，当我们对包含了本振相位噪声的中频进行“峰值检测”时，相位噪声就会体现在测量结果中。在某个RBW下，距离这个频率很近同时幅度又高于系统显示平均噪声电平的另一个信号，虽然可被RBW在频率轴分辨出来，但仍会隐藏在相位噪声之下。
图8 相位噪声会影响不等幅信号的分辨能力
相位噪声也是一种随机噪声，它和系统的显示平均噪声电平一样，随分辨率带宽的变化规律一致。若将分辨率带宽缩小10倍，显示相位噪声电平将减小10dB。这种情况下需要使用超过实际分辨率的RBW来测量，代价就是增加了系统的扫描时间。
相位噪声只会影响载波附近的小信号的分辨。随着距离载波的频率而逐渐衰减，近端的相位噪声固然影响了频率分辨能力和幅度动态范围；但是当距离载波足够远时，远端的相位噪声会低于系统的显示噪声平均电平。
图9 鼎阳科技SSA3032X在SPAN=4 MHz时观察相位噪声和显示平均噪声电平
需要说明，在将参考源倍频得到本振的过程中，稳定度也将按倍频比例恶化，其结果是相位噪声变差。因此相位噪声的标定通常要对应特定的测量频率，例如在500 MHz，1 GHz等频率点测量；典型的相位噪声曲线经常要提供多个频率点的情况，例如偏离1 kHz，10 kHz，100 kHz分别给出测量值，便于横向比较。
四、如何确定一台频谱分析仪的相位噪声呢？
一般情况下我们关注的是近端相位噪声，也就是距离载频1 MHz以内的相位噪声。使用一个高精度信号源（此信号源的相位噪声必须小于频谱分析仪的相位噪声）设置1 GHz，0dBm的正弦波，频谱分析仪设置的RBW在合适的扫描时间例如1 kHz，此时分别观察距离峰值10 kHz，100kHz位置的差值，根据RBW归一化到1Hz即可得到在1 GHz下偏移10 kHz，100kHz的相位噪声水平。
图10 鼎阳科技SSA3032X在1 GHz偏移10 kHz处的相位噪声（注：图片缺失）
下面来说下剩余调频（Residual FM）。调制在时钟上的噪声，造成RBW滤波器的高斯形状上有波浪一样的凸起，就像频率调制的效果。这个现象限制了频谱分析仪能够做到的最小RBW，也就是限制了频谱分析仪的频率分辨力，因为不知道在这种情况下这种波浪到底来源于被测信号还是来源于本振。本振信号精确的剩余调频需要使用相噪仪来测量。现在我们使用的参考源的剩余调频已经很小，在1 kHz的RBW和视分比为1的条件下测试，剩余调频只有十几Hz，相比于当前RBW几乎可以忽略。
最后要注意频谱分析仪显示点对于实际观察到的频率分辨率的影响。由于频谱分析仪的测量结果只能通过Marker来读出某个确定点的频率和幅度，所以观察结果的分辨率和精确度都受到Marker的影响。
Marker的分辨率通常和仪器的分辨率一致，常为1 Hz。而Marker的精确度则由Span和扫描点数所决定，关系为Span/（扫描点数-1）。例如，鼎阳科技SSA3032X的屏幕显示像素点为751，那么在3GHz扫宽情况下，每个Marker的精确度能到3 GHz/750=4 MHz，我们称这个宽度范围为数据桶“Bucket”，数据桶中所有的数据经过检波最终显示为一个点。这时我们看到的所有显示结果和Marker读数都是在4 MHz为步进单位。
在这种情况下还能够分辨出数据桶内的数据吗？如何能够提高频率分辨力呢？很多频谱分析仪提供了Marker的频率计数器功能，可以在Marker步进单位很低的情况下，识别出数据桶内部最大峰值所在的真实频率点。
图11 鼎阳科技SSA3032X的频率计数器（注：图片缺失）
本为虽然主要讲述频谱分析仪频率轴的分辨力，但是其中也涉及到了各种噪声，包括相位噪声，本底噪声（也就是显示平均噪声电平），这些噪声同时影响着频率分辨力和幅度的动态范围。