先天八卦图与后天八卦图的易数本质

先天八卦图与后天八卦图的易数本质

在中华文明的智慧宝库中，易经作为一部古老的哲学典籍，蕴含着深刻的宇宙观和人生智慧。其中，先天八卦与后天八卦作为易经的核心内容，不仅体现了古人对自然规律的深刻洞察，更与现代数学之间存在着令人惊叹的联系。本文将从数学的角度，揭示这两套八卦体系的本质及其相互关系，带领读者领略易经与数学交织的美妙世界。

我们熟悉的先天八卦图与后天八卦图可以用数学做一个高度凝练了。我们知道先有先天八卦，后有后天八卦，后天八卦是由先天八卦推演而来。伏羲创制先天八卦，反映的是宇宙万物自然现象；周文王将先天八卦加以演化，推出后天八卦，更多地与人类社会和生活实际相联系，强调事物的变化发展。当我们用数学二进制的角度思考两套八卦体系后，居然看到了事物阴阳变化的秘密。

大家以前总是关注的是两套八卦体系的顺序，八卦基本元素按照二进制的顺序是坤（000）、震（001）、坎（010）、兑（011）、艮（100）、离（101）、巽（110）、乾（111）.但先天八卦的排列顺序为乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。后天八卦排列顺序为坎一、坤二、震三、巽四、中五、乾六、兑七、艮八、离九。二者都蕴含着中国古代哲学的深刻思想。先天八卦体现自然的本然原则、宇宙万物的生成和本原状态；后天八卦则从自然现象和人类社会活动规律出发，探讨人如何顺应自然、适应环境。在实际应用中，先天八卦和后天八卦常常相互结合、补充。先天八卦被认为是“体”，后天八卦被认为是 “用”，它们共同构成了对宇宙、人生的整体认知体系，反映了古人对天地自然、社会人生的观察与思考。

图1 先天八卦与后天八卦分组

在先天八卦与后天八卦图中，我们发现了一个有趣的现象，我们可以用一条线将八卦正好分为两部分。先天八卦的两部分是坤（000）、震（001）、坎（010）、艮（100）和乾（111）、兑（011）、离（101）、巽（110），每组四个卦具有二同一变关系，我们可以构造成八卦易生体系（如图2）。后天八卦的两部分是乾（111）、震（001）、坎（010）、艮（100）和坤（000）、兑（011）、离（101）、巽（110），每组四个卦具有二同一变关系，我们可以构造成八卦精密体系（如图2）。这两部分包含的四卦阴中有阳，阳中有阴，是乾和坤各自主导的奇妙组合。

图2 八卦易生体系和八卦精密体系

八卦易生体系更好地反映了先天八卦讲自然万物（包括人）的生成，八卦精密体系更好地呈现了后天八卦讲人生成后的关系（人和人，人与自然）。懂得了八卦易生体系，就懂得了自然意志，就不会与自然违背，做事情就容易事半功倍；懂得了八卦精密体系，就知道了人道与社会关系，人与自然的相互关系。先天八卦里也存在着阴阳，且是先天之阴阳，如果我们在后天再相应的补充，使得卦位阴阳相见相交，那则会产生“生气”，达成不可思议之变化。具体而言，先天八卦的乾、震、坎、艮四个方位为阳（即正南、东北、正西、西北），需要补充“阴气”以达到阴阳相见平衡；先天八卦的坤、巽、离、兑四个方位为阴（即正北、西南、正东、东南），需要补充“阳气”以达到阴阳相见平衡（如图3）。

图3 先天八卦阴阳平衡示意图

我们将目光指向16卦。我们看到伏羲16卦易变图，每个卦与它周围四个卦都具有3同1变关系，对应八卦易生体系和先天八卦。我们看到伏羲16卦完美幻方，每个卦与它周围四个卦都具有1同3变关系，对应八卦精密体系和后天八卦的特性（如图4）。

图4 伏羲16卦易变图和伏羲16卦完美幻方

我们再将目光指向64卦，64卦精准易立方（图5）中的每一个卦与它周围东南西北上下的六个卦具有五同一变关系，与先天八卦对应。64卦精密幻立方（图6）中的每一个卦与它周围东南西北上下的六个卦具有一同五变关系，与后天八卦对应。

图5 64卦精准易立方

图6 64卦精密幻立方

二进制中的Mi（2）演算就是按爻演算的阴阳变化规律，我们通过Mi（2）演算，我们不仅能用数学方法描述先天八卦和后天八卦的不同关系，而且还能深刻理解16卦、64卦深藏的生命秘密，呈现出一阴一阳的规律，阐述着道家思想。我们已经写过关于16卦完美幻方的16篇文章，也写了不少64卦幻方结构的文章，我们深有感触地发现16卦完美幻方、64卦精密幻立方和精准易立方，应该是中医的数学模型，或者是人体的数学模型，或者是生命的数学模型。

通过这篇文章，我们一起穿越了时间与空间的界限，探索了易经与现代数学之间神秘而又精确的联系。从八卦精密体系到64卦精密幻立方，从八卦易生体系到64卦精准易立方，不仅是一个数学结构上的奇迹，更是一座连接先天八卦和后天八卦的智慧桥梁。让我们继续探索、学习和发现，在易经与现代科学交汇点上追寻那些尚未揭开的秘密吧！