《贝叶斯的博弈》：真正的高手都是贝叶斯主义者
《贝叶斯的博弈》：真正的高手都是贝叶斯主义者
贝叶斯主义是一种基于概率论的认识世界的方法，它通过不断更新先验概率来获得后验概率，从而实现对世界的认知和决策。本文将从归纳和演绎两种基本认知方法的局限性入手，引出贝叶斯主义作为一种新的认识论方法，并通过多个具体例子（如火鸡寓言、飞机失事搜救案例等）阐述了贝叶斯公式的原理和应用。
认识世界需要方法。归纳和演绎则是两种最基础的方法，但这两种方法都有缺陷。
归纳法是从特殊到一般，通过观察或实验、收集和分析数据、验证假设，对命题假设进行证实或证伪判断的过程。归纳法的问题在于无论观察多少只天鹅是白的，只要出现一只黑天鹅，那结论就被推翻掉。所以归纳法得出的结论只有两种状态，即已经被证伪和尚未被证伪的，不存在绝对正确的结论。
演绎法是从一般到特殊，以一个或多个命题为起点，通过运用不包含任何实证研究的纯粹逻辑推理，得出与该命题等价的其他命题的过程。演绎法的问题在于必须保证起点命题和推理过程是没有问题的，而现实中做到这两点都很难，尤其是第一点。
因为知识产生的底层方法有内在缺陷，所以大卫休谟讲：所有知识都可转化为概率。这里的概率形成机制，就引出了一种认识世界的新方法：贝叶斯主义。
举几个例子先来具象地体会下贝叶斯：
一个人有两个孩子，其中至少有一个孩子是男孩的概率是多少？答案是3/4
一个人有两个孩子，而且其中至少有一个是男孩，那么另一个也是男孩的概率是多少？答案是1/3
一个人有两个孩子，而且其中有一个是周二出生的男孩，那么另一个是男孩的概率是多少？答案是13/27
答案违背直觉，因为人往往无法正确评估新要素产生的影响，尤其是当新要素带来非线性变化。而这正是贝叶斯主义擅长的地方：基于新的先验信息，来持续调整后验概率。
贝叶斯公式很简单：
其中，P是概率；P（A）是A发生的概率；P（A｜B）是在B发生的情况下，A发生的概率；类似，P（B｜A）是A发生的情况下，B发生的概率。
就是这么个简单的公式，极大地影响了认知学，也是人工智能的基础。用认知学来描述贝叶斯公式是：用事实刷新认知；从人工智能角度则是：用数据喂养出智能。但人脑偏爱低功耗，有限理性的，存在许多阻碍贝叶斯原理工作的思维bug，比如选择性偏差、过度乐观/悲观、不确定性厌恶等（关于认知偏差，可阅读《偏差》：成为更好的决策者）。至于贝叶斯算法和我们大脑中的bug，最终是道高一尺还是魔高一丈，关键在于我们能否打造知行合一的反馈飞轮。
在经典的火鸡寓言中，一只火鸡自出生就得到农场主精心的照顾，有舒适的环境和每天的食物，于是火鸡认为农场主是爱自己的，生命的一切都很美好，直到感恩节的前夜，农场主把火鸡变成了餐桌上的美食。由于火鸡得不到高质量的先验信息，所以火鸡难逃厄运。这也是为什么我们不应把时间花在刷短视频上，因为算法在精准投喂我们喜欢的内容，而不是对我们有价值的内容。没有高质量的新信息/观点，则无法构建高效的、自我纠偏的、符合贝叶斯主义的反馈飞轮。
这个视频中，马斯克认为的人生最大挑战实际上就是成为一个贝叶斯主义者。
来看一个贝叶斯主义者的实际决策案例。一架飞机失事，为提高搜救效率，把失事海域分为ABCD四个等面积区域，根据掌握的飞行信息，飞机在A海域失事的概率为70%，B为12%，C为10%，D为8%，另外在每个区域进行搜索的命中率为70%。作为决策者，首先肯定先搜索A区域，但如果A区域未搜救到失事飞机，怎么办？按照贝叶斯公式：
假设事件A为飞机失事于A海域，概率为P（A）；事件B为在A海域未搜索到失事飞机；那么P（B｜A）为30%，P（B）为70%*30% + 30%=60%；通过贝叶斯公式可以算出P（A｜B）为41.2%，这是第一次搜索结果后调整的新概率（认知）。类似的方法可以计算出B、C、D海域的新概率为23.5%、19.6%、15.7%。所以第二次搜救的正确决策是应该依然搜索A区域。
一旦我们脑中建立起贝叶斯模型，就可以很从容地应对事情和人，尤其是在面对不确定的复杂系统和仅有有限信息时。让乔布斯擦桌子，并不会比一个清洁工好/差很多；但让乔布斯管理一家公司，会比一个平庸的CEO好1000倍，因为随着事情复杂度的上升，高手和低手之间的效率差会越来越大。贝叶斯主义者都会拥抱不确定性，不仅以此来完善自己的认知，并且会在复杂区域拥有认知优势，形成一个双重正反馈回路。
贝叶斯主义者奉行的是以全局的思维理解/建立系统的目标，确保自己始终走在模糊但正确的道路上。可以把贝叶斯公式简单做个如下图的变形，不要以固有认知形成约束，而是要敢于主动失控，让一切发生，然后顺势而为。