晶带定律：晶面与晶棱的几何关系解析

晶带定律：晶面与晶棱的几何关系解析

晶带定律是晶体学中的一个重要定律，由德国学者Weiss在1805—1809年、1813年左右相继提出。该定律阐明了晶体晶面与晶棱之间的几何关系，为晶体的定向、投影和运算提供了重要依据。

图2.17 晶带定律示意图

晶棱与晶带

晶棱是晶体的晶面两两相交形成的一条直线。这种相交可以是实际存在的，也可以是实际并未相交，但延展晶面后可以相交。晶带是晶体晶棱互相平行的一组晶面的组合，即在晶体上晶棱互相平行的一组晶面。

以图2.17所示的立方体（NaCl晶体的一种外形）为例，ADHE、EABF、FBCG、GHDC可以看成是晶面。这些晶面两两相交形成的线条AE、BF、CG和DH为晶棱。这些晶棱互相平行，所以这四个晶面组成一个晶带。

晶带定律的内容

晶带定律的内容主要包括以下几点：

• 一个晶面至少属于两个晶带（图2.17中还可找到两个与O′O垂直的晶带轴）；
• 同时属于两个晶带的公共平面，必定是晶体上的一个可能晶面；
• 一个晶体无论其晶面数目是多少，都必定可以通过晶带的关系把所有晶面相互联系起来。

该定律也叫Weiss定律（Weiss zone law）。

晶带定律的应用

根据晶带定律，我们可以由若干已知晶面或晶带推出晶体上一切可能的晶面位置。在晶体定向、投影和运算中，晶带和晶带定律得到了广泛的应用。

利用晶带轴的夹角可帮助我们确定晶系，如：

• 立方晶系主要晶带轴夹角一般为90°、45°
• 三方、六方晶系为90°、60°
• 四方晶系为90°
• 正交晶系为90°
• 单斜、三斜晶系一般不等于90°

晶带定律和整数定律分别以不同的形式阐述了晶面与晶棱相互依存的几何关系。