晶体学基础与材料性能
晶体学基础与材料性能
晶体学是研究晶体结构和性质的科学，它在材料科学、物理学和化学等领域有着广泛的应用。本文将介绍晶体学的基础知识，包括晶面指数和晶向指数、化学键与晶体、典型晶体结构、晶体缺陷、导体半导体和绝缘体以及功能材料的性能等内容。
晶面指数和晶向指数
在晶体学中，晶向指数和晶面指数是描述晶体结构的重要工具。晶向指数通过确定离原点最近的阵点坐标值来表示，将三个坐标值化为最小整数u、v、w，加上方括号，就得到晶向指数[u,v,w]。如果u,v,w中某一个为负数，则将负号标注在这个数的上方。
一个晶向指数代表着相互平行、方向一致的所有晶向。在立方晶系中，改变晶向指数的顺序所表示的晶向可能是不等同的，因为在这三个晶向上的原子间距分别为a,b,c，互不相等，各晶面上的原子排列情况不同，性质也不同，不属同一晶面族。
晶面指数则是通过确定晶面与a,b,c轴截距值倒数的最小整数比来表示，三个截距的倒数化为最小整数：h,k,l，加圆括号(h,k,l)，即晶面指数。晶面指数代表着一组相互平行的晶面，相互平行的晶面之间晶面指数相同，或数字相同，正负号相反。
化学键与晶体
晶体中的化学键主要有四种类型：离子键、共价键、金属键和范德华力。
离子键：产生于正、负电荷之间的静电引力。典型的离子晶体是元素周期表中IA族的碱金属元素Li，Na，K，Rb，Cs和ⅦA族的卤族元素F，C1，Br，I之间形成的化合物晶体。这种晶体是以正、负离子为结合单元。
共价键：在晶体中，一对为两个原子所共有的自旋相反、配对的电子结构称为共价键。共价键有两个基本特点：饱和性和方向性。Ⅸ－Ⅵ族元素是共价键结合，大多数共价键的最大数目符合8-N定则，其中N为原子的价电子数目，并且原子总是在其价电子波函数最大的方向上形成共价键。
金属键：金属键的基本特征是电子为晶体共有，即原属于各原子的价电子不再束缚在原子上，可在整个晶体内运动(可视为离域的共价键)，原子间结合较强。多数金属晶体以面心立方排列．配位数为12。
范德华力：分子晶体的结合是依靠分子之间的作用力，这种作用力称为范德华力，其作用范围为0.2-0.5nm，一般不具有方向性和饱和性。
典型晶体结构
晶体结构是晶体学中的重要研究内容，常见的晶体结构包括：
氯化钠(NaCl)结构：具有面心立方结构。每个结构单元含一个钠离子和一个氯离子，该结构可认为是分别由钠离子和氯离子组成的两个相同的面心立方格子，沿体对角线，相对位移1／2对角线长度，套构而成。
氯化铯(CsCl)结构：具有简单立方结构。铯离子和氯离子分别组成两个相同的简单立方格子，沿体对角线相对位移l／2的长度套构而成。
金刚石结构：具有面心立方结构，每个结构单元包含两个原子。金刚石结构可认为是由两个相同的面心立方格子，沿体对角线相对位移l／4的长度套构而成。
闪锌矿结构：如果把金刚石结构中的两个面心立方晶格上的碳原子，一个换成锌原子，另一个换成硫原于，则形成闪锌矿结构。
纤维锌矿结构：属于六方晶系，晶格常数为a＝0.384nm，c=0.5180nm。在一个结晶学原胞中含有两个Zn原子、两个S原子。
萤石(CaF2)晶体：属于立方晶系，面心立方晶格，晶格常数a＝0.545nm。在一个结晶学原胞中含有4个Ca离子和8个F离子。
钙钛矿(CaTiO3)型结构：是以天然钙钛矿命名的。在钙钛矿结构中，Ca2＋和O2-共同构成近似立方最紧密堆积，Ca2＋周围有12个O2-，每一个O2-被4个Ca2＋包围，Ti4＋占据着由O2-形成的全部八面体空隙。
晶体缺陷
晶体缺陷是晶体中偏离理想结构的部分，主要包括点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷：在三维空间中各个方向上的尺寸都很小，如空位、间隙原子、杂质原子等。半导体材料对杂质非常敏感，其性能可以发生几个数量级的变化。
线缺陷：即为位错。晶体中最简单的位错是刃型位错和螺型位错。晶体中位错的量常用位错密度表示，单位体积中所包含的位错线总长度称为位错密度。位错密度对晶体的机械性能以及某些电学、磁学和光学性能都有显著影响。
面缺陷：主要的面缺陷是表面、界面和堆垛层错。表面层的原子既受到体内原子的束缚，又受环境影响，所以表面的组成和结构在很大程度上与形成条件及随后的处理有关，表面对材料和器件的性能影响很大。
导体、半导体和绝缘体
根据电阻率的不同，材料可以分为导体、半导体和绝缘体三类：
导体：电阻率在10^-5－10^-4 Ω·cm之间。导体的能带部分填充，费米面内的态对k空间的原点是对称分布的。费米面内的k态与-k态对电流的贡献一一相互抵消，不存在宏观电流。若存在外电场，由于电场的作用，电子在布里渊区中的分布不再是对称，总的电流不为零。
半导体：电阻率在10^-4－10^10 Ω·cm之间。半导体的能带结构与绝缘体相似，只是禁带较窄。禁带宽度在2ev以下，通过热激发，把满带的电子激发到导带，而具有导电能力。由于热激发的电子数目随温度按指数规律变化，所以半导体的电导率随温度的变化也是呈指数的。
绝缘体：电阻率在10^10－10^22 Ω·cm之间。若一个能带被2N个电子填满，则一切k与-k态所产生的电流正好一一抵消，不会产生电流，并且电场并不改变满带中电子的分布。因此，可以得到满带中的电子不导电的结论。
功能材料的性能
功能材料的性能主要包括半导体电性、磁性和超导性等。
半导体电性：根据能带理论、晶体中并非所有电子或价电子参与导电，只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。由于半导体禁带宽度小于2ev，在外界作用下(加热、光辐射)，电子跃迁到导带，价带中留下空穴。电子和空穴叫本征载流子，它们形成半导体的本征导电性。这种导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存在的情况，称为本征电导。这类半导体称为本征半导体。
磁性：铁磁性除与电子结构有关外，还决定于晶体结构。实践证明，处于不同原子间的、未被填满壳层上的电子发生特殊的相互作用。这种相互作用称为“交换”作用。这是因为在晶体内，参与这种相互作用的电子已不再局限于原来的原子，而是“公有化”了。原子间好像在交换电子，故称为“交换”作用。而由这种“交换”作用所产生的“交换能”J与晶格的原子间距有密切关系。当距离很大时，J接近于零。随着距离的减小，相互作用有所增加，J为正值，就呈现出铁磁性。交换能J为负值，为反铁磁性。
超导性：1911年荷兰物理学家昂尼斯发现汞的直流电阻在4.2K时，突然消失，他认为汞进入以零电阻为特征的“超导态“。通常把电阻突然变