工业CT扫描的基本原理及CT图像处理之噪声处理

工业CT扫描的基本原理及CT图像处理之噪声处理

工业CT扫描技术在现代制造业中扮演着越来越重要的角色，它能够准确反映产品内部的细微结构，为质量控制和故障分析提供了有力的工具。本文将详细介绍工业CT扫描的基本原理、CT成像过程、CT图像处理中常见的噪声问题及其解决方案。

工业CT扫描的基本原理

工业CT扫描通过X射线的透射和衰减来获取物体内部的三维信息。当X射线穿过物体时，会在分子原子层面上发生光电效应、康普顿散射与电子对效应，从而消耗X射线能量。不同位置X射线衰减程度的分布，实际携带了被测物体内部的材料信息与三维空间信息。

X光射线穿透物质后，强度的衰减可通过Beer-Lambert理论进行描述：

从公式（1）可以看出，透射X光强度正比于初始光强，并与线衰减系数μ与材料厚度d成对数关系。其中线衰减系数μ涵盖了这部分空间信息，因此在实际扫描中，使用锥束射线可以在更少旋转光源的情况下，更详细地获得物体的全部三维信息。

CT成像过程

1. X射线发射源：通常使用X射线管加速电子并使其与金属靶（钨）碰撞来产生X射线；
2. 物质透射：X射线穿过被测物体，强度因物体吸收而衰减，衰减过程可通过（1）描述；
3. 探测器：透射线束到达探测器，探测器测量衰减系数，并将其接收到的光子数量转换为电信号，将其数字化后存储到计算机。衰减系数通常能反映特定角度物体各部分的空间信息；
4. 光源旋转：在工业CT中通常旋转X射线源和探测器，以获得多角度切片信息；
5. 投影重建：在计算机中使用重建算法对存储的不同角度切片信息进行图像重建，并输出切片二维图像序列，我们可以在图像处理软件（如本文使用的RETOMO）中通过这些二维图像序列实现被测物体的三维重建。

CT成像过程产生的物理作用

在此过程中，当X光光子穿透被测物质时，实际主要发生了以下三种物理作用，从而实现了该材料对X射线的“吸收”：

• 光电效应：较低能级的X射线光子与高原子序数物质发生作用时，主要发生光电效应，即核外电子吸收光子并逸出成为自由电子。
• 康普顿散射：中能级X射线光子与所有原子序数的物质产生相互作用，发生康普顿散射，在此过程中，X射线光子将部分能量传递给电子，并被散射到一个新的方向。散射的电子获得动能，成为反冲电子。
• 电子对效应：当中能级的透射X光光子与原子核较近时会发生电子对效应，即入射光子受到原子核电磁场的作用，使X射线光子消失，并产生了一个电子对（电子和正电子），这个过程需要的最小光子能量是两个电子静止质量的和。

其他物理作用，如光核效应、瑞利散射、拉曼效应等，也会产生，但由于这些物理作用在此过程中不占主导，因此本文不做展开。

工业CT图像处理的常见问题

在对工业CT图片进行图像处理时，我们经常会遇到图像质量不足而导致的分割错误问题，这种问题很常见，而且与设备的精度无关。在图像处理领域，我们把这些干扰因素称为噪声（Noise）与伪影（Artifact）等。

噪声是成像过程的固有部分，由多种因素引起，其通常被描述为随机的和不相关的，因此一个像素中的噪声与其他像素中的噪声无关。

伪影是在成像过程中出现的特征，而这些特征在实际被成像的物体中并不存在，它们是由成像过程中的限制或错误引起的。伪影通常被定义为系统性的和可重复性的，因此在相同条件下，通常可以预测特定伪影的产生。

噪声的种类

1. 椒盐噪声（Salt and Pepper Noise）：此种噪声又称脉冲噪声，这种噪声通常意味着像素值的随机改变，比如在下图的二维切片图像的对比中，我们可以看到加入了噪声的图片中，某些像素点完全随机地变亮，而另一些像素点则完全随机地变暗。通俗的理解就是老式电视机显示屏上的“雪花”现象。

使用OpenCV为图像添加椒盐噪声的代码如下：

2. 高斯噪声（Gaussian Noise）：这种噪声的概率密度函数符合正态分布，也称为高斯分布。换句话说，噪声图像中的每个像素是真实像素值和一个随机高斯分布噪声值的和，通俗的理解，可以是实际信号围绕有效值“抖动“。如下图所示，我们以一个正弦波作为信号有效值，围绕这个信号产生高斯噪声（图片生成代码在图后附上）。

由于高斯噪声与泊松噪声的相似性，因此在CT成像中，高斯噪声通常更侧重于描述探测器系统中的电子噪声，包括热噪声、散弹噪声和图像重建噪声等。这些类型的噪声源于探测器的电子组件和模拟-数字信号转换的过程，与泊松噪声最大的区别是这些噪声可被认为是连续的，且与输入信号无相关性。因此可以说高斯噪声的产生，并不依赖于与探测光子数量相关的离散的变量。

该图生成代码如下：

泊松噪声（Poisson Noise）

这种噪声与输入信号高度相关，意味着泊松噪声会随信号强度的变化而变化。泊松噪声通常发生在光子与探测器相互作用的环节，探测器接收到的透射X光光子，会由于其典型的量子力学特性（因此也称为量子噪声），而具有显著的不确定性。同时，由于量子能量不连续，所以其到达接收器的数量，通常可以以泊松分布来描述。泊松噪声的性质导致在信号低的区域（例如，检测到的光子少的地方）噪声水平较高，在信号高的区域噪声较低。我们可以使用OpenCV为下图加入泊松噪声（添加泊松噪声的代码如下）：

通过加入了噪声的图片与原图的对比，我们可以明显地看到泊松噪声的噪点像素灰度均无突兀的变化，灰度数值均在有效值附近“振荡“。通过下图两种噪声的对比，我们可以直观了解这两种噪声的异同。

使用RETOMO软件解决噪声

在CT图像处理软件RETOMO中，可以在“Smooth（平滑）“选项中使用特定过滤器来解决噪声的问题：

目前RETOMO共支持三种滤波方式，即高斯滤波、中值滤波与双边滤波，三种滤波针对的噪声种类与应用效果可归纳如下：

• 高斯滤波：是一种线性滤波方法，通过对图像中的每个像素及其邻近像素进行加权平均来实现滤波。权重由高斯函数决定，距离中心像素越远的像素权重越小。高斯滤波可以有效地消除高斯噪声，并且能够保持图像的整体平滑性，但高斯滤波会使图像边缘模糊，对分割造成困难；
• 中值滤波：是一种非线性滤波技术，将每个像素的灰度值替换为其邻域内的中值。由于中值对异常值不敏感，因此中值滤波可以有效地消除椒盐噪声。但是，对于其他类型的噪声，如高斯噪声，中值滤波效果欠佳；
• 双边滤波：是一种非线性滤波方法，其会综合考虑像素在空间和灰度两个维度上的权重，进一步说，该种滤波方式不仅会考虑像素之间的空间距离（如高斯滤波），还会考虑不同像素之间的灰度差异。因此，双边滤波既可消除噪声，也可保持边缘清晰，可适用于多种类型的噪声。

以上为RETOMO中针对图像噪声的处理方法，下篇我们将继续介绍CT图像处理中更为常见的问题——伪影。

参考文献：

1. Barrett J F, Keat N. Artifacts in CT: recognition and avoidance[J]. Radiographics, 2004, 24(6): 1679-1691
2. Zhang S, Xia Y, Zou C. An adaptive regularization method for low-dose CT reconstruction from CT transmission data in Poisson–Gaussian noise[J]. Optik, 2019, 188: 172-186.

本文原文来自Bilibili