永磁同步电机高性能控制算法：基于级联LADRC及谐振观测器的转速控制
永磁同步电机高性能控制算法：基于级联LADRC及谐振观测器的转速控制
永磁同步电机（PMSM）高性能控制算法是电机控制领域的研究热点。本文详细介绍了基于级联LADRC（线性自抗扰控制）以及谐振观测器的转速控制方法，并通过对比传统PI转速环、传统LADRC转速环、级联LADRC转速环以及级联LADRC+谐振转速环，深入分析了各种控制方法的优劣。
1.引言
在之前的内容中介绍过级联ESO（扩展状态观测器）以及谐振ESO，链接如下。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/6368468807
https://zhuanlan.zhihu.com/p/6368468807
https://zhuanlan.zhihu.com/p/16601763859
https://zhuanlan.zhihu.com/p/16601763859
当时用的是电流环。其实把级联ESO以及谐振ESO用在转速环也是一个道理。参考文献如下：
(1)电流环的级联ESO+谐振
(2)转速环的级联ESO+谐振
这两篇论文基本上讲的都是同一个东西，只不过应用的对象不同罢了。感觉这种属于组合出来的创新点，大家很容易想到一块的。
这次就来做一下比较详细的对比吧。对比的对象有四个：
1.传统PI转速环，
2.传统LADRC转速环，
3.级联LADRC转速环，
4.级联LADRC+谐振转速环。
本文的第二节先对比传统PI转速环和传统LADRC转速环；第三节对比传统LADRC转速环、级联LADRC转速环以及级联LADRC+谐振转速环。
2.转速环PI和传统LADRC的对比
传统PI转速环结构图
传统PI转速环的三相电流、转矩、转速波形
传统LADRC转速环结构图（采用代码编写）
传统LADRC转速环的三相电流、转矩、转速波形
传统PI转速环的三相电流、转矩、转速波形（1000RPM加速至2000RPM）
传统LADRC转速环的三相电流、转矩、转速波形（1000RPM加速至2000RPM）
可以看到，相对于传统PI转速环而言，传统LADRC转速环可以明显减小转速的超调量，使转速能够较快地达到参考值。
但值得注意的是，LADRC转速环的控制律是需要转动惯量这个参数的（如下图公式所示）。所以最好是在LADRC转速环上面加个转动惯量的辨识。
最近发现一种比较精确的转动惯量辨识方法，其实用的也是参数辨识专题里面的方法，只不过是把里面的方法应用在转速环了，发现效果还是很好的，转动惯量辨识误差只有不到2%。这两天打算去实验看看效果。（后续有空再说机械参数的辨识）
3.三种自抗扰转速环的对比
本节将对比传统LADRC转速环、级联LADRC转速环以及级联LADRC+谐振转速环。
首先对比传统LADRC转速环和级联LADRC转速环。接着对比级联LADRC转速环和级联LADRC+谐振转速环。
仿真参数：
Ts = 5e-7;%仿真步长
Tpwm = 1e-4;%开关周期
Tsample = Tpwm/1;%采样周期/控制周期
Tspeed = 2Tsample;%转速采样周期
D = 5;
Pn = 5;%电机极对数
Ld = 2e-3;%定子电感，采用隐极的，Ld=Lq=Ls
Lq = Ld;
Rs = 0.62;%定子电阻
flux = 0.042;%永磁体磁链
Vdc=130;%直流母线电压
iqmax=20;%额定电流
Te_limit=1.5Pniqmaxflux;%最大转矩
Tdead = 0.5e-6;%死区时间
J = 1e-3;%转动惯量
B = 5e-3;%阻尼系数
n_init = 0;%初始转速
fc_lpf = 500;%转速计算的低通滤波器截止频率
%转速环参数
Kpw = 100;
wc = 200;
J1 = 1*J;
3.1传统LADRC和级联LADRC转速环的对比
级联LADRC的好处在于，能够无差跟踪斜坡指令；而传统LADRC不能。下图是参考文献中的实验波形。值得注意的是，它这个实验中，做的是突加斜坡负载而不是阶跃的负载。为什么实验中会是突加斜坡负载呢？因为它实验平台用的是磁粉/磁滞制动器，这类制动器不太能做突加阶跃负载的实验，磁粉/磁滞制动器产生的阻力是慢慢上升的。如果实验中的负载是用电机产生的话，是可以做突加阶跃负载的实验。
下面是仿真波形（0.1s前按斜坡指令跟踪转速至2000r/min，0.3s处突加斜坡负载指令）：
传统LADRC转速环的三相电流、转矩、转速波形
级联LADRC转速环的三相电流、转矩、转速波形
传统LADRC转速环的转速跟踪误差波形
级联LADRC转速环的转速跟踪误差波形
从上述仿真可以看到，相比于传统LADRC转速环，级联LADRC转速环在跟踪斜坡速度指令时，可以实现无稳态误差；且级联LADRC转速环在跟踪斜坡负载（0.3s至0.35s这段时间）时的转速误差更小。
3.2级联LADRC和级联LADRC+谐振转速环的对比
加入谐振控制器/观测器的好处在于，能够抑制交流扰动；而无谐振的级联LADRC不能。下图是参考文献中的实验波形。
在仿真中，为了突出谐振的作用，需要在仿真中先加入交流扰动。这里参考论文里的情况，给电流采样加入增益误差，这样会使得电机出现2倍频的转矩脉动。
下面是仿真对比（0.1s前按斜坡指令跟踪转速至2000r/min，0.3s处突加斜坡负载指令）：
级联LADRC转速环的三相电流、转矩、转速波形（转矩脉动很大）
级联LADRC+谐振转速环的三相电流、转矩、转速波形（转矩脉动被抑制）
级联LADRC转速环的转速跟踪误差波形
级联LADRC+谐振转速环的转速跟踪误差波形
从上述仿真可以看到，相比于级联LADRC转速环，级联LADRC+谐振转速环可以有效抑制转矩脉动，同时使得转速更平滑。
4.总结
优点：
传统LADRC转速环：相比于PI转速环，可以减少超调量。
级联LADRC转速环：相比于传统LADRC转速环，可以有效跟踪斜坡速度指令和抵抗斜坡扰动。
级联LADRC+谐振转速环：相比于级联LADRC转速环，可以有效抑制转矩脉动，实现更平滑的速度控制。
缺点：
LADRC转速环需要转动惯量参数，转动惯量不准确时会恶化控制性能。如果能在LADRC转速环中加入转动惯量辨识的话，当然是更好的。