STM32浮点型变量数值大小边界判断有误的问题的原因及解决方案

STM32浮点型变量数值大小边界判断有误的问题的原因及解决方案

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_53534399/article/details/137927800

在使用STM32微控制器进行开发时，浮点型变量的边界判断问题可能会导致意想不到的结果。本文通过一个具体的案例，深入分析了这一问题的原因，并提供了实用的解决方案。

1. 问题描述

在使用STM32G431RBT6芯片的开发板时，需要实现一个按键控制浮点型变量累加与到达边界值清零的功能。具体代码如下：

float x = 0;				// 浮点型变量初始化
/* 中间的其它代码与该问题无关，这里省略，只保留功能相关代码 */
if(ucKey_Down == 1)			// 按下B1
{
    if(x < 3.3)
    {
        x += 0.3;
    }
    else if(x >= 3.3)
    {
        x = 0;
    }
}

然而，在使用LCD输出变量x的值时，发现了一个奇怪的现象：变量x竟然增加到了3.6后才清零。

2. 发现原因

通过调试功能，发现了问题的根源。当LCD显示x值为3.3时，x的实际值是3.29999971。对于程序中的判断而言，这个值仍然小于3.3，因此在下一次按下按键时，变量x会继续增加0.3，导致最终显示3.6的结果。

这种现象的原因在于浮点型变量的存储方式。浮点型变量与其他变量一样，都是按照二进制存储的。整数部分的数值存储可以实现十进制与二进制的完全无误差转化，但小数部分的存储精度是以二进制为基础的，最小计数单位是2的负几次方。因此，像0.3这样的数值无法精确表示为2的负幂指数之和的形式，在存储时就会产生误差。

例如，如果将浮点型变量x初始化为2.4，同样会在小数的最后几位出现误差。这种误差在正常计算和显示数值时可以通过四舍五入忽略，但在边界判断时可能会对程序产生决定性影响。

3. 检验猜测

为了验证上述猜测，可以尝试使用可以精确表示为2的负幂指数之和的数值。修改递增数值重新测试，修改后的代码如下：

float x = 0;				// 浮点型变量初始化
/* 中间的其它代码与该问题无关，这里省略，只保留功能相关代码 */
if(ucKey_Down == 1)			// 按下B1
{
    if(x < 3.375)
    {
        x += 0.375;
    }
    else if(x >= 3.375)
    {
        x = 0;
    }
}

由于0.375可以表示为2的负幂指数之和（0.375 = 2^{-1} + 2^{-2}），调试代码时发现当x加到最大值时得到的结果是x=3.375，且没有误差。这验证了之前的猜测是正确的。

4. 解决方法

为了避免存储误差带来的赋值细微误差造成的边界判断出错的问题，可以在边界判断时进行宽松处理。具体来说：

• 当判断条件中是"小于号"接边界值时，即if(x<bound)，则对边界值在功能误差容许范围内进行细微减小处理。例如，将前面的判断3.3为x的上界的代码改写为：

  float x = 0;				// 浮点型变量初始化
  /* 中间的其它代码与该问题无关，这里省略，只保留功能相关代码 */
  if(ucKey_Down == 1)			// 按下B1
  {
      if(x < 3.29)
      {
          x += 0.3;
      }
      else if(x >= 3.29)
      {
          x = 0;
      }
  }
  

  这样就可以实现在x理论值为3.3时，再次按下按键B1，x将回到0，实现了符合要求的循环递增。

• 如果判断的条件是大于边界值，那么就作增大判断边界值的宽松处理。例如：

  float x = 3.0;				// 浮点型变量初始化
  /* 中间的其它代码与该问题无关，这里省略，只保留功能相关代码 */
  if(ucKey_Down == 1)			// 按下B1
  {
      if(x >= 0.01)
      {
          x -= 0.3;
      }
      else if(x < 0.01)
      {
          x = 3.3;
      }
  }
  

  这样就可以实现每次按下B1按键x递减0.3，直到减到理论值0时，x变为3.3，实现循环递减。