光伏电池输出功率模型
光伏电池输出功率模型
光伏电池的输出功率受到多种因素的影响，其中温度是一个关键因素。本文详细介绍了光伏电池效率和功率的数学模型，探讨了温度对光伏电池性能的影响，并提供了具体的计算公式和数据表格。
1.光伏电池输出功率
1.1光伏电池的效率
温度对光伏电池/组件电效率的影响可以追溯到温度对电流I和电压V的影响，因为最大功率表达式为：
其中，Pm为最大输出功率；Vm为最大输出功率点电压；Im为最大输出功率点电流；FF为填充因子；Voc为开环电压；Isc为短路电流。
研究结果表明，开路电压和填充系数都随着温度的升高而大幅降低（因为热激发的电子开始主导半导体的电学特性），而短路电流只是轻微增加。因此，可得与温度成线性关系的电效率表达式：
式中，hTref和bref通常由光伏电池/模块制造商给出，hTref为参考温度和参考辐照度（1000 W/m2）下的电池/模块电效率；Tc为电池工作温度；Tref为参考温度；bref为温度系数，其计算公式为：
式中，T0为光伏组件的电效率降至零时的温度，对于晶体硅太阳能电池来说，这个温度为270°C。
在许多相关的电效率表达式中，由于电池/模块温度不易获得，故用标称工作电池温度TNOCT进行取代。
电池/模块的工作温度可通过标称温度由下式得到：
式中，Tc为电池工作温度；Ta为环境温度；GT为组件平面上的太阳辐照度；GT,NOTC为额定工作温度下组件平面上的太阳辐照度；Tc,NOTC为额定工作温度；t为电池盖透光率；a为电池对透射太阳辐射的吸收。
存在的一个事实是(hc/ta)<<1，因此可得简化后的表达式为：
将用标称温度表示的光伏电池/模块的工作温度代入与温度成线性关系的电效率表达式，可得：
式中，hTref为参考温度和参考辐照度（1000 W/m2）下的电池/模块电效率；bref为温度系数；Ta为环境温度；Tref为参考温度；Tc,NOTC为额定工作温度；GT为组件平面上的太阳辐照度；GT,NOTC为额定工作温度下组件平面上的太阳辐照度。
除了光伏发电效率的“瞬时”值外，还可以写出月平均效率
的表达式。例如，一个光伏阵列的月发电量可根据下式估算：
其中，上划线为月平均量，n为每天小时数，UL为总热损失系数，
为阵列平面上的月平均日照量，
为日落角度、月平均清晰度指数、阵列月总辐射与水平表面辐射之比等量的无量纲函数。
汇总文献中的光伏电池/组件效率的一些方程如表1和表2所示。第一个表包含许多与温度成线性关系的电效率表达式的参数值，第二个表提供了hc的附加形式，包括每个相关性的相关注释。
表1 效率表达式参数汇总
表2 光伏阵列关于温度的效率方程
根据表1所列数据，Tref= 25°C，平均href为0.12，平均bref为0.0045°C -1。温度系数对各种硅基光伏组件效率的影响如图17所示，其中Evans-Floschuetz比值hT/hTref是根据工作温度绘制的。
图1 根据Evans-Florschuetz效率相关性预测的典型硅基光伏组件类型的比值
1.2光伏电池的功率
根据光伏组件在现场的输出功率预测其性能，即与组件制造商报告的标准测试条件的偏差，以类似于上述的方式建模。光伏电池/组件输出功率的表达式为：
P为电功率；hc为电功率效率；A为光伏组件孔径表面积；GT为组件平面上的辐照度。
表3 光伏阵列关于温度的输出功率方程
表3列出了文献中发现的光伏发电功率与电池/组件工作温度和基本环境变量之间的一些相关性。其中许多是线性的，而另一些则更为复杂，例如一些非线性多变量回归方程。