ANSYS Workbench模态分析参数详解：参与系数、有效质量与累计质量分数
ANSYS Workbench模态分析参数详解：参与系数、有效质量与累计质量分数
ANSYS Workbench模态分析中的Solution information包含多个重要参数，如参与系数、有效质量、累计质量分数等。这些参数对于理解结构的动力学特性至关重要。下面将详细解释这些参数的含义和作用。
1. FREQUENCY
表示模态的固有频率（或自然频率），单位为Hz。固有频率是由结构的质量和刚度分布决定的，反映了结构在自由振动时的频率特性。
2. PERIOD
表示周期，数值上是频率的倒数。周期反映了结构完成一次完整振动所需的时间。
3. PARTIC.FACTOR（参与系数）
参与系数反映了某阶振型在某个方向的参与程度。在模态计算中，假设施加单位位移谱激励，得到振型参与系数。参与系数越大，表示该阶模态的变形占比越多。
4. RATIO
表示某个方向所有模态阶数的参与系数关于最大的参与系数进行归一化的比值。这个参数有助于评估不同模态在特定方向上的相对重要性。
5. EFFECTIVE MASS（有效质量）
有效质量反映了用于该阶频率振动的质量。其计算公式为 Me={Ft}[M]{F}，其中{F}是振型向量。有效质量等于振型参与系数的平方。
6. CUMULATIVE MASS FACTION（累计质量分数）
从第一阶到该阶有效质量的和对总的有效质量的比。这个数可以用来判断抽出的模态数是否足够。
7. RATIO EFF.MASS TO TOTAL MASS
表示有效质量与总质量的比。这个参数对于确定提取的模态数量是否足够非常有帮助。对于基于模态叠加法的分析，建议提取的模态数量要达到90%的物理质量。
详细说明
固有频率
固有频率是由结构的质量和刚度分布决定的。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关。固有频率的多少取决于模型的自由度数量。
参与系数
参与系数反映了某阶振型在某个方向的参与程度。在模态计算中，假设施加单位位移谱激励，得到振型参与系数。参与系数越大，表示该阶模态的变形占比越多。
有效质量
模态计算中的有效质量计算公式为：有效质量=结构的（总）质量/（1+频率比²）。理想情况下，在每个方向的所有有效质量之和等于结构的总质量。有效质量与结构总质量的比值对于确定提取的模态数量是否足够非常有帮助。
模态振型
模态振型是模态空间的“基”向量。在线性代数中，基向量是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。在模态空间，这个基向量的个数就是模态的阶数。模态振型的变形不是绝对值，是一种相对值，默认情况是经过对质量矩阵归一化得到的相对值，该值反映了实际激励作用下的变形规律。