平行四边形有什么性质？平行四边形的判定定理总结

平行四边形有什么性质？平行四边形的判定定理总结

平行四边形是初中数学几何中的一个重要概念，它不仅具有独特的性质，还是判断其他特殊四边形的基础。本文将系统地介绍平行四边形的定义、性质和判定定理，帮助读者全面理解这一几何图形。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1. 平行四边形属于平面图形。
2. 平行四边形属于四边形。
3. 平行四边形属于中心对称图形。

平行四边形的性质

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（3）夹在两条平行线间的平行四边形的高相等。

（4）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（5）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

平行四边形的判定定理

1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。