斯皮尔曼分析原理及应用

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@小白创作中心

斯皮尔曼分析原理及应用

引用

CSDN

https://blog.csdn.net/qq_45738743/article/details/142992617

斯皮尔曼秩相关系数是一种非参数统计方法，用于衡量两个变量之间的单调关系。本文将详细介绍斯皮尔曼秩相关系数的原理，并通过Python代码演示如何使用该方法分析能耗数据与环境因素之间的相关性，最后生成热力图进行可视化展示。

斯皮尔曼秩相关系数原理

斯皮尔曼秩相关系数（Spearman’s Rank Correlation Coefficient）是一种非参数统计指标，用于衡量两个变量之间的单调关系。它的基本原理是将原始数据转换为秩数据，并计算这些秩数据之间的相关性。斯皮尔曼秩相关系数的取值范围为 -1 到 1，其中：

1 表示完全正相关
-1 表示完全负相关
0 表示没有相关性

斯皮尔曼相关系数的计算公式为：

$$
\rho = 1 - \frac{6 \sum_{i=1}^{n} d_i^2}{n(n^2 - 1)}
$$

其中，$\rho$ 是斯皮尔曼秩相关系数，$d_i$ 是每对观测值的秩差，$n$ 是观测值的数量。

数据准备

假设有一个包含水、电、油等能耗数据以及环境因素（温度、湿度、大气压力）的数据集。我们将使用这些数据进行斯皮尔曼相关性分析，并生成相关性矩阵和热力图。

代码实现

导入所需库

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.stats import spearmanr
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

创建数据集

# 假设你有一个包含这些数据的 DataFrame
np.random.seed(0)  # For reproducibility
data = pd.DataFrame({
    'water_consumption': np.random.rand(100),  # 水能耗数据
    'electricity_consumption': np.random.rand(100),  # 电能耗数据
    'oil_consumption': np.random.rand(100),  # 油能耗数据
    'temperature': np.random.rand(100),  # 温度数据
    'humidity': np.random.rand(100),  # 湿度数据
    'pressure': np.random.rand(100)  # 大气压力数据
})

计算斯皮尔曼相关系数矩阵

# 计算斯皮尔曼相关系数矩阵
corr_matrix = data.corr(method='spearman')
# 打印斯皮尔曼相关系数矩阵
print("Spearman Rank Correlation Coefficients:")
print(corr_matrix)

生成热力图

# 使用seaborn绘制热力图
plt.figure(figsize=(10, 8))
sns.heatmap(corr_matrix, annot=True, cmap='coolwarm', vmin=-1, vmax=1, cbar=True, square=True, linewidths=0.5, linecolor='black')
plt.title('Spearman Rank Correlation Coefficient Heatmap')
plt.show()

结果分析

通过上述代码，我们得到了水、电、油等能耗数据与环境因素（温度、湿度、大气压力）之间的斯皮尔曼相关性矩阵，并生成了相应的热力图。热力图的颜色从 -1（强负相关）到 1（强正相关）变化，单元格中的数字表示具体的相关系数值。

Spearman Rank Correlation Coefficients:
                         water_consumption  ...  pressure
water_consumption                 1.000000  ...  0.025359
electricity_consumption          -0.062706  ... -0.031011
oil_consumption                  -0.024014  ...  0.004584
temperature                       0.035812  ...  0.050273
humidity                          0.019802  ... -0.062418
pressure                          0.025359  ...  1.000000
[6 rows x 6 columns]

在实际应用中，我们可以根据相关性矩阵中的值，分析不同能耗数据与环境因素之间的关系。例如，如果某个能耗数据与温度的相关系数接近 1，说明它们之间存在强正相关，即温度越高，该能耗数据也越高。反之，如果相关系数接近 -1，则说明它们之间存在强负相关，即温度越高，该能耗数据越低。

通过这种方式，我们可以识别出对能耗数据影响较大的环境因素，从而为优化能耗管理和决策提供依据。