静电场与电场强度详解

静电场与电场强度详解

静电场是物理学中一个重要的概念，它描述了静止电荷产生的电场特性。本文将从基础知识出发，逐步介绍静电场的定义、特点以及电场强度的计算方法，帮助读者深入理解这一物理现象。

基础知识

在电磁学中，我们经常需要计算从源点（r'）到场点（r）的方向矢量。这个方向矢量可以表示为：

其中，$\hat{a}_{r'}$ 是从源点指向场点的单位矢量。在计算散度时，如果场点和源点不重合，那么场点位置的散度为0。亥姆霍兹定理指出，空间中的一个矢量场由其散度、旋度和定解条件唯一确定。

静电场

静电场是指相对于观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场。其主要特点包括：

1. 在静电场中，所有物理量对时间的偏导数等于0。
2. 由于电荷相对于观察者不动，因此没有电流产生。

电场强度

在真空中有两个电荷$q_1$和$q_2$，在无限大的真空中这两个电荷之间存在一种力。根据库仑定律，$q_2$对$q_1$的作用力为：

库仑定律满足牛顿第三定律，即$q_2$受到$q_1$的作用力为：

库仑定律说明了电荷之间有力的作用，但没有说明力是通过什么途径传递的。实际上，这种力是通过电荷周围空间中存在的特殊物质——电场来传递的。电场具有能量和质量，具有物质的特征。

电场强度的定义

电场强度$E$是一个随着空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关，而与实验电荷的电量无关。电场的单位是伏特/米（V/m）。

根据电场强度的定义和库仑定律，可以得到位于坐标原点上的点电荷$q$在无限大真空中引起的电场强度为：

如果点电荷放在空间任意点，其电场强度为：