0到360度三角函数值表 公式有哪些

0到360度三角函数值表 公式有哪些

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三角函数是数学中的重要概念，广泛应用于工程、物理和计算机科学等领域。本文将为您详细介绍0到360度常用角度的三角函数值表以及相关公式，帮助您更好地理解和掌握这一知识点。

三角函数值常用表

三角函数值常用表是指在一定角度范围内，列出正弦、余弦、正切等三角函数的数值。常用角度包括0°、30°、45°、60°、90°等，以及它们对应的180°、270°、360°等角度。这些角度的三角函数值是基础数学中非常关键的常数，对于解决各种数学问题，尤其是在工程、物理和计算机科学等领域中至关重要。

以下是一些标准角度的三角函数值：

1. 0°（0弧度）

• 正弦（sin）：0
• 余弦（cos）：1
• 正切（tan）：0（未定义，因为0/0形式）

2. 30°（π/6弧度）

• 正弦（sin）：1/2
• 余弦（cos）：√3/2
• 正切（tan）：1/√3

3. 45°（π/4弧度）

• 正弦（sin）：√2/2
• 余弦（cos）：√2/2
• 正切（tan）：1

4. 60°（π/3弧度）

• 正弦（sin）：√3/2
• 余弦（cos）：1/2
• 正切（tan）：√3

5. 90°（π/2弧度）

• 正弦（sin）：1
• 余弦（cos）：0
• 正切（tan）：未定义（因为0/0形式）

三角函数公式

直角三角形角度计算公式如下：

• 正弦函数：sin(A) = 对边 / 斜边
• 余弦函数：cos(A) = 邻边 / 斜边
• 正切函数：tan(A) = 对边 / 邻边

其中，A 为已知角度，对边为与角 A 对边的边，邻边为与角 A 邻边的边，斜边为三角形的第三条边。

计算角度

已知三角函数值，可以通过反三角函数计算对应的角度。反三角函数包括反正弦函数 (sin^-1)、反余弦函数 (cos^-1) 和反正切函数 (tan^-1)。

例如，若已知 sin(A) = 0.5，则对应的角度 A 可以通过反三角函数计算：

A = sin^-1(0.5) ≈ 30 度

其他三角函数

除了正弦函数、余弦函数和正切函数外，还有其他一些三角函数，包括：

• 余割函数 (sec)：sec(A) = 1 / cos(A)
• 余切函数 (csc)：csc(A) = 1 / sin(A)
• 矢割函数 (vers)：vers(A) = 1 - cos(A)