GIMPS最新发现已知最大素数：2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹ - 1

GIMPS最新发现已知最大素数：2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹ - 1

2024年10月21日，互联网梅森素数大搜索（GIMPS）项目发现了一个新的最大素数：2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹ - 1。这个素数拥有41024320位十进制数字，是目前已知的第52个梅森素数。

新素数的发现

这个素数是由美国加利福尼亚州圣何塞的卢克·杜兰特（Luke Durant）在10月12日首次发现的。卢克是目前GIMPS项目中最活跃的贡献者之一。他利用自己开发的基础设施，在横跨17个国家、24个数据中心区域的数千个GPU服务器上运行GIMPS软件。

这个素数的发现结束了普通个人计算机在这一领域长达28年的统治地位。2017年，Mihai Preda开发了GpuOwl程序，使得所有GIMPS用户都能利用GPU的强大计算能力。卢克·杜兰特作为前NVIDIA员工，深刻理解GPU在基础数学和科学研究中的潜力。他开发的基础设施充分利用了云中GPU的可用性，为新素数的发现提供了关键支持。

验证过程

新素数的验证过程采用了多种不同的算法和硬件平台：

• Prime95：由Aaron Blosser在Intel CPU上运行
• PRPLL：GpuOwl的一个分支，由Luke Durant等人在AMD和NVIDIA GPU上运行
• Mlucas：由已故的Ernst Mayer编写，由Serge Batalov在Intel CPU上运行
• CUDALucas：一个较旧的GPU程序，由Serge Batalov和Luke Durant在NVIDIA GPU上运行

这是GIMPS项目中第一个通过可能素数测试（probable prime test）发现的素数，引发了关于官方发现日期的讨论。最终，项目选择了Lucas-Lehmer测试的日期作为官方发现日期。

GIMPS项目简介

GIMPS项目始于1996年，由George Woltman创立，旨在发现新的梅森素数。该项目通过分布式计算的方式，利用全球志愿者的计算机资源进行素数搜索。项目使用的软件包括：

• Prime95：由George Woltman开发，用于在Intel CPU上搜索素数
• GpuOwl：由Mihai Preda开发，专门用于GPU计算
• Mlucas：由Ernst Mayer编写，支持多种处理器架构

梅森素数简介

梅森素数是指形如2ᴾ - 1的素数，以法国僧侣马林·梅森（Marin Mersenne）的名字命名。目前已知的梅森素数共有52个。每个梅森素数都能生成一个完美数（完全数），即其真因数之和等于该数本身的数。例如，最小的完美数是6 = 1 + 2 + 3。

实际应用

虽然目前这些大素数的实际应用较少，但素数在密码学等领域具有重要价值。随着计算技术的发展，素数研究可能会带来更多意想不到的应用。

历史发现

GIMPS项目自成立以来，已经发现了多个重要的梅森素数。最近的几个发现包括：

• 2018年12月：Patrick Laroche等人在美国发现第51个已知梅森素数
• 2017年12月：Jonathan Pace等人在美国发现第50个已知梅森素数
• 2016年1月：Curtis Cooper等人在美国发现第49个已知梅森素数

这些发现展示了分布式计算在数学研究中的强大潜力。