模型测体积法VD有多准确，学界对恐龙体重的认知变化
模型测体积法VD有多准确，学界对恐龙体重的认知变化
模型测体积法（VD）是古生物学家常用的一种估算恐龙体重的方法，但其准确性一直存在争议。本文将回顾学术界通过模型体积法推测恐龙体重的历程，探讨这种方法的优劣，并通过具体案例说明其可靠性。
先上结论：模型测体积，是比公式法和2d叠图更可靠的方式，学界也一直在沿用，只不过建模对学者来说不那么容易，使用不如公式广泛。而错误的公式则可能导致大量错误数据流行且难被发现，如霸王龙苏低于10吨等。建模不仅能得出更准确的数据，一旦出错也很容易在外观上判断，先给个实例佐证：
2011年在菲律宾南部南阿古桑省布纳万镇捕获的巨大湾鳄洛龙，实测体重2370磅 也就是1075kg。后期长度实测洛龙顺弯全长6.17米 直线全长6.1米 SPL长2.85米 颅中线长70厘米。数据齐全，是检验各种测量方式的最佳样本，而且纯空腹
而ja工作室的洛龙模型，体积为1.16立方米 和1.075吨非常接近。洛龙当时被怀疑吃人进行了催吐 基本处于空腹状态 若它再吃几十公斤食物后填充腹内空区 和体积几乎完美匹配。
模型体积法早在上个世纪初的1905年就开始了。
美国自然历史博物馆展出的雷龙骨架AMNH 460 是有史以来第一头蜥脚类恐龙装架。当年的蜥脚类被复原成尾巴拖地 屁股抬高的形态。在1905年 连最早的恐龙大片失落的世界1925都还没上映，当时的雷龙被认为生活在水中 就像今天的河马。AMNH 460有较为完整的身体化石 却丢失了头骨 亚当·赫尔曼监督制作完装架后 参考圆顶龙的头骨化石 为雷龙手工雕刻了一个厚实的头骨 看起来像个缝合怪。
查尔斯奈特为它制作十六分之一大小的石膏模型 摆在雷龙装架的下方 成为最早的16比例手办。William King Gregory选用了查尔斯奈特的模型，将雷龙石膏模型切割成6块 根据阿基米德的原理分别浸入水中 来测算模型的体积 再按一比16等比放大。最终得出 这头老复原雷龙大约31立方米 鉴于当年认为雷龙像河马一样沉入水底行走 在水的基础上将密度增加10% 结论为34吨重。
基本吻合真实数据，尽管雷龙的复原已经发生了明显变化——只要是叠着骨架认真做的恐龙模型，体积和现代复原也不会差多少。体积法在做准的前提下几乎无可匹敌
如今的AMNH 460修正版
体积准了，那么密度呢？
如今看来雷龙自然不是半水生动物，不过它们巨大的体型确实可能经常泡水里，就像今天的嬉水大象。且沉入河底行走，密度未必能有1.1。如R. T. Bird对德克萨斯足迹的仔细研究表明 在水很深的地方 这些动物不是沿着底部行走 而是漂浮着 用脚轻轻点地借助河床弹起来推动自己前进。在岸边如此巨大和笨拙的河马 在水下变成了真正优雅和敏捷的野兽 如芭蕾舞演员般在湖中跳跃。总体仍和其他陆生脊椎动物一样，密度于1上下。不过密度确实是一个变量，这个后面再谈
1962年 另一位学者科尔伯特将最早的石膏重建体积方法又升级了——
他做了一大堆恐龙模型 建造了三个盒子，一个是大型，一个是中型，一个小型。在每个例子中，模型都被放置在盒子里，倾倒沙子，在这个过程中同时敲击盒子，这样沙子就会沉淀下来，填满所有的空间，恐龙模型完全被沙子覆盖，将顶部按平。然后，模型被小心地拿出，保证没有任何沙子溢出。空缺的沙子体积就等于模型的体积。而这些恐龙模型，自然也都是老复原了，当时的霸王龙还是袋鼠站，后求得霸王龙AMNH 5027为7.6吨，这个数据可以说非常有前瞻性了。
再次证明，叠着骨架认真复原的恐龙，即使外表和现代复原不同，体积也不会有太大的变化。这甚至比现代的皮包骨骨骼图更有参考价值。
在1985年 亚历山大设计了另一个实验 将恐龙的模型吊着沉入水中 物体在水中和空气中的差值等于它的体积。
到了1999年 一项重要的测量技术开始应用——摄影测量。沿着骨架的不同位置进行拍摄 共同汇聚到立体上 在P点形成3D图像。进行数字转换后形成重建。是的，扫描模型体积在这么早就出现了，当时的纪录片《与恐龙同行初代》就展现了扫描模型的过程。
图中的恐龙是长颈巨龙的古早复原 它的体积高达74立方米 几乎有现代复原的1.5倍 70多吨的体重是被极大高估的。恭喜终于有一个古早复原模型爆雷了，这个实在是有点不准。
柏林博物馆的长颈巨龙 装架高超过13米 是全球最高的恐龙装架。早在20世纪末 它就登上了侏罗纪公园1的大荧幕。1997年 科学家们展现了三个重建模型的叠图 红色是当时最新的长颈巨龙骨骼重建 活体体积37立方 绿色的是BMNH模型 约47立方米 最后一个黄色、尾巴拖地的便是古早复原74立方米 和老版雷龙一样在水底行走。
这水栖古早版的长颈巨龙躯干侧面过高 和实际骨架无法匹配 体重严重卫星。
而第一个完完全全贴着骨架做的37立方米 却是明显的低估。能看到它的脖子、尾巴、四肢都是皮贴着骨头 这样复原出来的动物会像广州动物园的湾鳄 在野生环境下活不过一炷香。
47立方米的艺术模型可能更接近生前体态，加上活体后的效果，一下子粗了一大圈
保罗绘制的AMNH 5027皮包骨体积为6.7立方米；BMNH老复原模型体积7.4立方米；Matt B.Smith`s制作的霸王龙MOR 555 体积6.3 立方米。埃雷拉龙PVL 2566重124公斤。牛龙2070公斤。中华盗龙IVPP 10600（右上） 1340公斤
这里先排除掉一个——Matt做的555，就以这个抽象的俯视图 以它来测体积显然是不太合理的（）先把它踹了。
只看霸王龙AMHN 5027，保罗的重建拥有较细的颈部、小腿跟腱，6.7立方米不应为正常体态的数据。老复原袋鼠站的7.4立方米比它靠谱。上世纪很多老复原恐龙虽然做得不像 加活体倒是很勤快，很难找到皮包骨。考虑霸王龙粗壮的脖子和大腿 5027的实际体积可能超过8立方。
值得注意的是此时股骨公式等已经流行起来，在更为简便的公式下，模型体积法被公式法代替，开启了地洞时代。这个也很好理解，学者很多都不会建模，如果做出来的是Matt版MOR555这样那确实还不如不做，用公式对他们来说更方便是真的。
模型出错非常容易鉴别，比如尾巴细了改尾巴，腰细了改腰。但公式错了还不容易发现，结果是：公式法的苏体重和体积法的5027差不多了（）并且这样的数据持续了十几年。
亨德森的数字切片技术（1999）。这种方法将二维重建（左）转换为一个由分段组成的三维虚拟对象 这构成了计算完整重建的体积（右下）的基础。当然这是非常简略的粗模，近年来的面条俯视图也多次爆雷，功过参半吧。
由Sellers等人（2012）引入的最小凸包技术。这种方法使用了一个三维点云 通过三维扫描创建 并被分割成不同的解剖区域。为每个区域（底部）确定一个最小凸包 这构成了体积计算的基础。当然这个实在有点难崩，如果动物长这样那已经变成木乃伊了，连皮包骨都不是。
龙爪大佬把号找回来了？
2019“胖熊周” ——扫描体积测棕熊
每年夏天 阿拉斯加棕熊都会回到卡特迈国家公园的布鲁克斯河 逮着迁徙的鲑鱼大吃一斤 为漫长的冬眠做准备。“胖熊周” 是一年一度的活动 旨在庆祝当地熊的惊人腰围、和支持它们生长的阿拉斯加西南部富含卡路里的生态系统。压轴活动是一场在线分组式胖熊吨位大赛 公众投票选出“最胖的熊”。
而对这些肥胖棕熊的体重进行估测 官方选用的方式为体积扫描。这项活动成为了展示地面激光扫描 (TLS) 能力的绝佳平台 现代扫描仪使用对眼睛安全的激光 几乎无声运行 不会伤害或打扰正在进食的熊。公园游客的最佳观景点是通往瀑布附近的高架观景台 在附近的木板路上架起扫描仪。TLS 技术不能直接求出体重 它不会窥视身体内部 而是产生3D 模型 然后生物学家需要使用脂肪和水密度的百分比将其转换为重量。在改进的程序下 Cusick 和他的同事对看起来最大的熊进行了多次扫描。通常 每只熊只能扫描一侧 这足以捕捉到熊的大部分身体。扫描中需要包括的熊的最重要的部分是纵向中线和熊的最显著部分——腹部和臀部，每次扫描均在 Trimble RealWorks 中进行处理。他们有时可以在平台上几个小时内扫描多只熊 或多次扫描同一只熊。大多数熊在扫描时距离熊 70 至 110 英尺 因此当光束经过熊时 熊必须保持静止 3 至 11 秒。扫描 点数范围为 10,000 至 40,000。
那么 是否有可能使用无人机从上空绕着熊飞行 从而获得熊的整体形状呢？库西克说 由于噪音和干扰 这种做法是不允许的。在保护区内 无人机的使用限制很常见 只有火灾和搜救等紧急情况下才有例外。静态、高精度和高速扫描仪是更好的方案。
“胖熊周” 最终胜出冠军熊王747——换算得出体重1416磅 相当于640多公斤 但它的肩高估测只有1.2米多 在大个体棕熊里显得平平无奇 体重都堆在肥肉上。
747的季节性身材变化，哪怕同一个体 体重范围可能是± 15%。成年动物的质量在一年内可以变化三分之一 特别是在季节性脂肪沉积。而熊王747明显是不止15%了。。。
上世纪60年代，学界通过体积法，对多种恐龙已经进行了较有参考价值的体重估测。后来却因为错误的股骨公式流行，反而让恐龙体重集体缩小了，走了几十年弯路。毕竟学者们懂骨学研究，但不一定会建模，如果做了个抽象怪，那还不如公式呢，对大部分学者来说也确实是用公式算更方便，而一旦公式出错那就全歪了。还有另一种方法：GDI。
Graphic Double Integration 图像双重整合 GDI属于体积密度法的一种 原理就是把复杂三维体模拟为椭圆柱体 需要动物的正视图和俯视图。椭圆柱体的公式V=πabh V为体积 h为椭圆柱体的高 a为半长轴的长度 b为半短轴的长度 （长轴代表的是椭圆最长的对角线 短轴代表的是椭圆最短的对角线）。将躯干切成若干份计算每段的椭圆 最后全部加起来。而GDI和模型体积法各有优势和缺点。
GDI测的往往是根据画师绘制的骨骼图 前提条件：该画师的骨骼图绘制准确 添加活体标准统一，这点很重要。像DAN这类活体添加严重双标的 不建议使用，霸王龙南巨棘龙，三个活体添加全都是不同标准。
棘龙基本和难民没区别了，脖子直接缩进去，还把胸腔强行缩窄了。这棘龙身材大概和小河临死前那两天差不多
南巨就不用说了，骨骼图错误+肌肉壮汉
而对于一些优质的骨骼图 测量结果大致也是准的 。但假3d总是不如真3d好使，有的比如软骨鱼 连肋笼都没有 也并不适合gdi测量 很难在骨架上确定三视图。而且用骨骼图完全没用了。。。
比如巨齿鲨，同样一具椎骨材料，能被复原出上面这个玩意。。这是否叠着骨头做也意义不大
而模型体积法的优点是可以精确还原每一处小的转折关系 但如果在网上随意搜索 你大概率能得到一个游戏模型 和实际骨架不符 那就不准了。可以说不准的模型和随便画的骨骼图一样，都是无法帮助还原真实尺寸的