图像处理之计算物体的方向（C++）

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作者:

@小白创作中心

图像处理之计算物体的方向（C++）

引用

CSDN

https://blog.csdn.net/qq_45045175/article/details/139243169

在图像处理领域，计算物体的方向是一个常见的需求，例如在自动驾驶、机器人视觉和工业检测中。本文将介绍两种常用的方法：PCA（主成分分析）和Hu矩，帮助读者理解其原理并掌握具体的实现方法。

一、PCA获取物体主要方向

1. 原理

PCA的主要思想是寻找到数据的主轴方向，由主轴构成一个新的坐标系，这里的维数可以比原维数低，然后数据由原坐标系向新的坐标系投影（可以理解为一根轴最能代表物体的方向（红色），另外一根轴最不能代表物体的方向（绿色）），这个投影的过程就可以是降维的过程。（具体推导略，可以参考其他博客）

2. 代码实现

#include <opencv.hpp>
#include <iostream>

struct Orientation
{
    cv::Point centroid; //重心
    double angle;       //倾斜角度
};

/*
* @param const std::vector<cv::Point>& pts 轮廓点集
* @param Orientation& orientation	物体的主要方向结果
* @brief 计算物体的主要方向
*/
void pca_getOrientation(const std::vector<cv::Point>& pts, Orientation& orientation)
{
    // 构建pca数据,将轮廓信息转换为Mat数据结构,后续pca处理需要Mat数据结构
    cv::Mat contoursMat(pts.size(), 2, CV_64FC1);
    for (int i = 0; i < pts.size(); i++)
    {
        contoursMat.at<double>(i, 0) = pts[i].x;
        contoursMat.at<double>(i, 1) = pts[i].y;
    }
    // 执行pca分析
    cv::PCA pca(contoursMat, cv::Mat(), 0);
    // 获得最主要分量(均值)，即图像轮廓中心
    orientation.centroid = cv::Point(pca.mean.at<double>(0, 0), pca.mean.at<double>(0, 1));
    //存储特征向量
    cv::Point2d eigen_vecs = cv::Point2d(pca.eigenvectors.at<double>(0, 0), pca.eigenvectors.at<double>(0, 1));
    orientation.angle = atan2(eigen_vecs.y, eigen_vecs.x);
    std::cout << orientation.angle << std::endl;
}

int main()
{
    // 读取图片
    std::string filepath = "F://work_study//algorithm_demo//orientation.jpg";
    cv::Mat src = cv::imread(filepath, cv::IMREAD_GRAYSCALE);
    if (src.empty())
    {
        return -1;
    }
    cv::Mat dst;
    cv::threshold(src, dst, 10, 255, cv::THRESH_BINARY_INV);
    // 寻找轮廓
    std::vector<std::vector<cv::Point>> contours;
    std::vector<cv::Vec4i> hierarchy;
    cv::findContours(dst, contours, hierarchy, cv::RETR_LIST, cv::CHAIN_APPROX_NONE);
    cv::cvtColor(dst, dst, cv::COLOR_GRAY2BGR);
    // 轮廓分析
    for (size_t i = 0; i < contours.size(); i++)
    {
        cv::drawContours(dst, contours, i, cv::Scalar(0, 255, 0), 2, 8, hierarchy, 0);
        Orientation orien;
        pca_getOrientation(contours[i], orien);
        cv::circle(dst, orien.centroid, 3, cv::Scalar(255, 0, 0), -1);
        cv::line(dst, orien.centroid, orien.centroid + cv::Point(200, 200 * tan(orien.angle)), cv::Scalar(255, 0, 0), 2);
    }
    cv::imshow("dst", dst);
    cv::waitKey(0);
    return 0;
}

二、Hu矩获取物体主要方向

1. 原理

如果把图像看成是一块质量密度不均匀的薄板，其图像的灰度分布函数f(x,y)就是薄板的密度分布函数，则其各阶矩有着不同的含义，如零阶矩表示它的总质量；一阶矩表示它的质心；二阶矩又叫惯性矩，表示图像的大小和方向。

研究表明，只有基于二阶矩的不变矩对二维物体的描述才是真正的与旋转、平移和尺度无关的。较高阶的矩对于成像过程中的误差，微小的变形等因素非常敏感，所以相应的不变矩基本上不能用于有效的物体识别。即使是基于二阶矩的不变矩也只能用来识别外形相差特别大的物理，否则他们的不变矩会因为很相似而不能识别。

在OpenCV中，还可以很方便的得到Hu不变距，Hu不变矩在图像旋转、缩放、平移等操作后，仍能保持矩的不变性，所以有时候用Hu不变距更能识别图像的特征。不变矩能够描述图像整体特征就是因为它具有平移不变形、比例不变性和旋转不变性等性质。

2. 代码实现

#include <opencv.hpp>
#include <iostream>

struct Orientation
{
    cv::Point centroid; //重心
    double angle;       //倾斜角度
};

int main()
{
    // 读取图片
    std::string filepath = "F://work_study//algorithm_demo//orientation.jpg";
    cv::Mat src = cv::imread(filepath, cv::IMREAD_GRAYSCALE);
    if (src.empty())
    {
        return -1;
    }
    cv::Mat dst;
    cv::threshold(src, dst, 10, 255, cv::THRESH_BINARY_INV);
    // 寻找轮廓
    std::vector<std::vector<cv::Point>> contours;
    std::vector<cv::Vec4i> hierarchy;
    cv::findContours(dst, contours, hierarchy, cv::RETR_LIST, cv::CHAIN_APPROX_NONE);
    cv::cvtColor(dst, dst, cv::COLOR_GRAY2BGR);
    // 轮廓分析
    // 计算每个轮廓所有矩
    std::vector<cv::Moments> mu(contours.size()); // 创建一个vector,元素个数为contours.size()
    for (int i = 0; i < contours.size(); i++)
    {
        mu[i] = moments(contours[i], false); // 获得轮廓的所有最高达三阶所有矩
    }
    // 计算轮廓的质心
    std::vector<Orientation> oriens(contours.size());
    for (size_t i = 0; i < contours.size(); i++)
    {
        cv::drawContours(dst, contours, i, cv::Scalar(0, 255, 0), 2, 8, hierarchy, 0);
        Orientation orien;
        cv::Point2d center(mu[i].m10 / mu[i].m00, mu[i].m01 / mu[i].m00); // 质心的 X,Y 坐标：(m10/m00, m01/m00)
        // 计算方向
        double a = mu[i].m20 / mu[i].m00 - center.x * center.x;
        double b = 2 * (mu[i].m11 / mu[i].m00 - center.x * center.y);
        double c = mu[i].m02 / mu[i].m00 - center.y * center.y;
        orien.angle = atan2(b, (a - c)) / 2;
        orien.centroid = cv::Point(static_cast<int>(center.x), static_cast<int>(center.y)); // 质心的 X,Y 坐标：(m10/m00, m01/m00)
        cv::circle(dst, orien.centroid, 3, cv::Scalar(255, 0, 0), -1);
        cv::line(dst, orien.centroid, orien.centroid + cv::Point(200, 200 * tan(orien.angle)), cv::Scalar(255, 0, 0), 2);
    }
    cv::imshow("dst", dst);
    cv::waitKey(0);
    return 0;
}