3D建模助力初中几何教学，破解三视图学习难题
3D建模助力初中几何教学，破解三视图学习难题
在数字化时代，如何将现代技术与传统教学相结合，提升学生的学习效率和理解能力？本文将通过具体实例和教学经验分享，探讨3D建模在初中数学几何知识理解中的应用，为教育者和家长提供新的教学思路和方法。
2023年的某一天，偶然间翻看了一下初中数学课本，有一个有点出乎意料的发现，初中一年级开始已经涉及到三视图相关基础知识了（也许是我孤陋寡闻了），这些知识点我印象里是从大学开始才系统化的学习的（我是机械专业出身，对这些知识相当熟悉）。当然初中涉及到的不会很深入，但对于中小学生来讲，还是有不小难度的。
之后，我抽空浏览了一下初中数学中涉及几何部分的板块内容，发现其所占比例相当大，而且在中考中相关的知识点也很多。下图是江苏省七年级上学期数学涉及的知识，可以看到，一共分六章，其中第五、六章全部为几何方面的知识，从章节比例来算，几何知识就占了大约1/3。
到了八年级上学期后，单从数学教材看，一共分了六章（苏教版2013），其中第一、二、三、五全部与几何有关，也就是说数学教材中平面几何内容占了60~70% ！！难怪有人说，初二是个分水岭。
我之前也给成年人上相关机械课程，对此有些感受。单就“三视图”这个知识点而言，一个没什么基础的成年人要想掌握并相对熟练地运用，也需要至少几个月的时间（当然，成年人所需掌握的知识更多一些）。初中的教学内容很多，一个初中生，从一点都不了解到理解并熟练运用“三视图”知识解决问题（而且还是在有时间限制的情况下），确实有不小难度，一个“三视图”知识点的掌握并熟练应用，所需时间绝不是一两个月就可以的。另外，对于中小学生来讲知识点的实际理解比单纯地做出某几道题要更重要，因为假如知识点没吃透，题目稍微一变通就可能不会了，再换句话讲，其实其相关思维的建立很重要。
回想自己这些年的工作和学习经历，我想，假如结合机械行业常用的3D建模、3D打印等手段来辅助理解相关知识点，应该会帮助很大。相关软件的使用者可以是老师或者家长，但最好是学生自己。
简单介绍一下，一个3D建模软件，一般就是从最基本的点、线、面开始，逐步变成三维立体形状。作为老师来讲，可以运用相关技术，使得学生直观地理解相关知识。而假如是学生自己操作相关软件，那么他可以进行各种尝试，在尝试过程中还会扩展相关知识。
这里有些视频可以了解一下。3D建模软件设计机械零件
举个例子，下面是有关三视图的一道习题（其中右侧的图形是答案）
对于大部分成年人来讲，可能比较容易想象出三个视图的形状，但对于刚开始学习的初中生来讲，却不一定能在给定的时间内绘制出来。注意：这里不光是三个视图形状问题，还有尺寸、线条之间的对齐关系等问题。
再进一步，目前教材中只涉及到了主视图、左视图、俯视图这三个视图，当然这三个是最基本的。假如稍微扩展一下，让画出右视图、仰视图，如果没有理解并吃透相关知识点，可能就画不出来了。右视图也好、仰视图也罢，其实其形成原理完全一样，所以，立体思维的建立和三视图形成原理的理解比单纯做出这道题应该更重要。
这道题还是一个相对简单的立体模型，假如模型再稍微复杂一点，立体思维和三视图形成原理的理解就显得更加重要了。
我由于每天都在接触此类问题，因此看完以后可以说立马就能反应出来，因此，我在想，一个学生，如果也能经常接触相关问题，其思维方式就会逐步形成，那么看到类似题目，很短时间内就能反应出来。
再来看下面一道图形变换的问题，这个在3D建模软件里属于最常用的操作之一，在软件里其操作并不难，但理解、掌握并熟练运用却不容易。在我教授成年人相关软件过程中发现，有大约30~40%的成年人，在讲授该知识点时很容易理解，但到实际绘制3D模型时，却绘制不出来，往往需要练习挺长时间才能相对容易地运用（当然，成年人所需掌握的东西更多些）。那么，对于一个刚接触的初中生来讲，要想达到熟练运用的程度，肯定不是几周时间能行的。
上面的图形还是很简单的，假如变通一下，将旋转轴线倾斜一下，或者将矩形改成其它形状是否还能在限定时间内想象出来呢。
当然，目前初中阶段主要涉及平面几何内容，立体几何只涉及一些基本知识；到了高中阶段才涉及较多空间立体方面的知识。
以上仅是从几个知识点看到的一些东西。那么该怎么来进行相关学习呢？这里有些观点可以探讨一下。
- 一种情况是孩子已经上了初中了。
初中的知识量相当多，除了数学，还有语文、英语、历史、地理、课外阅读等，可以说比小学时多多了，有人说初中的知识点是小学的3倍，而时间却只有小学的一半（暂不讨论高中）。如果孩子在小学阶段没有建立起相关的思维，初中阶段几何的学习就需要大量的时间，这个时候，作为老师或者家长来讲，可以操作相关2D绘图、3D建模软件来协助孩子理解相关知识点；如果让孩子自己去学习并操作相关软件，当然效果会更好，但是不是有足够的时间是需要考虑的。
- 第二种情况是，孩子刚上四、五或六年级。
这个时候应该是最比较好的介入时机。一方面孩子的作业量应该还没那么多（个别的除外），另外大部分孩子也有比较浓厚的兴趣去探讨新东西，也已经具备的基本的知识（包括计算机基本操作）。这种情况，建议是引导孩子自己去使用相关软件，在使用过程中很多知识点就掌握了。这个时候，不需要去刻意跟着课本知识点进行，因为2D绘图、3D建模软件涉及的知识点会超过教材上的东西。孩子通过1~3年的学习操作，其几何、立体思维会逐步建立，等到初中讲到相关知识点时，很快就能领悟。这个阶段，不建议拿着初中教材去讲解，最好让孩子觉得是在“玩”，在“玩”的过程中建立起思维方式。假如再结合激光切割、3D打印等，帮助会更大。
3.还在上三年级或者更小。
这个时候不建议学习和操作3D软件，因为其知识基础一般还不够，另外玩心也比较重。这个时候，多玩玩积木类的玩具也很有帮助。很理解有些父母想让孩子尽量跑在前面的心态，但注意拔苗助长是没有好处的，一旦磨灭了其学习的兴趣，后面反而很难回来。
对于中小学生来讲，运用2D绘图、3D建模、激光切割、3D打印等各种方式帮助其建立立体思维远比掌握相关软件或者做题更重要，经常长期的训练，这种思维方式会变成一种下意识的想法，将来一看到相关的题目，几乎不需要怎么思考就能想出来，我想这个才是应该重点培养的。
此外，查阅了教育部门所发的一些政策，3D建模、3D打印等已经列入中小学生鼓励的活动范围内，可见国家对此类人才的培养也是很看重的。
以上仅是针对初中数学中几何方面一点想法，并不涉及方程、有理数等知识板块，也不涉及其它学科，但我想，如果能尽早建立立体思维，也会省出很多时间去学习其它知识的。
本文原文来自Bilibili