光学简史：巨匠笛卡尔与折射定律

光学简史：巨匠笛卡尔与折射定律

笛卡尔是17世纪最伟大的哲学家和科学家之一，他在数学、哲学和物理学领域都做出了开创性的贡献。在光学领域，他首次对光的折射定律进行了理论推证，并提出了关于光的本性的两种假说。本文将详细介绍笛卡尔在光学领域的成就及其对现代科学的影响。

勒内·笛卡尔（René Descartes），1596年3月31日出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷（现笛卡尔，因笛卡尔得名），1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩，是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

勒内·笛卡尔（1596年3月31日-1650年2月11日）

他还是西方现代哲学思想的奠基人之一，是近代唯物论的开拓者，提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，并为欧洲的“理性主义”哲学奠定了基础。

在物理学方面，笛卡尔将其坐标几何学应用到光学研究上，并在《折光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证，与荷兰的斯涅耳共同分享发现光的折射定律的荣誉。他撰写的《折光学》，创立了几何光学。一直要到18世纪初叶，大科学家牛顿写出了《光学》一书，才把光学由几何学推演至物理光学。

笛卡尔在1637年发表了《方法论》，他在这本书里讨论如何用理性思维精确地获得知识。众所皆知的「我思故我在」，就首次出现于《方法论》的第四讲。有些介绍笛卡尔的文章太过于强调《方法论》里抽象的哲学思维，让读者以为笛卡尔用《方法论》当工具，得到最重要的成果，是证明了上帝与自我的存在。

其实《方法论》只是导论，笛卡尔在《方法论》后附上三篇长文，用来展示这种思考方式得到的成果。这三篇长文分別是：《气象学》、《折光学》与《几何学》，这说明了笛卡尔相信他的方法学主要的应用是在于自然科学与数学。

笛卡尔的思考是非常深刻而且多样化的，在《折光学》的第二讲里，他推导出了光波折射，入射角与折射角之间的数学关系。这是一个了不起的成就，因为它是解释许多自然现象的关键。

在《折光学》里，笛卡尔把折射定律运用在人体最重要的光学器官—眼睛。他解释了影像是如何投射在視網膜上，推测近视与远视的成因，并且讨论如何用透镜弥补眼睛构造天生的不足。为了看到肉眼不能看到的东西，笛卡尔分析了放大镜、望远镜、显微镜的原理。《折光学》展现出一个务实的笛卡尔，他追随法兰西斯·培根等人的论点，致力于发展一种为人类需求服务的知识。

讲起务实，笛卡尔可能比大部分人的想像还要务实得多。他在《折光学》最后一讲里描述过一种机器，在理论上可以自动磨出前所未有的高品质镜片。事实上在《折光学》发表之前，笛卡尔就已经花了超过10年的時间研发这种机器。

笛卡尔研究的机器原型

在1620年代，笛卡尔还住在法国的時候，他就跟工匠合作试图磨出特殊设计的镜片。体弱多病，一天到晚躲在房间里的笛卡尔，甚至在工厂里亲自监工。1629年笛卡尔移居荷兰，仍然不忘从远方监督法国工厂的進度。用今天的话讲，笛卡尔是17世纪的创业者。

在《折光学》的最后一章，笛卡尔干脆把他的商业机密用开源的形式提供给欧洲学界，希望有別人能够完成他的梦想。

17世纪使用的光学，跟我们熟悉的放大镜类似，都是球面鏡片。也就是说这些镜片虽然不是球体，不过它们的两个曲面，都是球面的一小部分。球面镜片容易磨制，而且希腊人认为球体是完美的形狀，不难理解为什么用在镜片上。笛卡尔用他自己发明的数学工具分析成像，发现球面镜片有重大的缺点，那就是远方传来的平行光在球面镜片的弯折后，不会聚焦在同一点上，因此造成模糊的影像。这个现象今日成为「球面像差」。笛卡尔为此推导出非球面镜片的公式，用來解決球面像差的问题。

非球面镜片的三维空间模型。左边是笛卡尔《几何学》里描述的镜片。右边是惠更斯《光学理论》里描述的镜片。

根据史料，历史学家相信笛卡尔用手工磨片的方法，制造出了少量的非球面鏡片，但因为精确度的问题，这些镜片并沒有比一般的球面镜片优秀。笛卡尔相信他设计的机器可以取代人工，大量的制作精确的非球面镜片，不过理论毕竟跟实际有许多差距，笛卡尔花了15年的时间跟不同的工匠合作，用尽了创业基金，还是没有办法实践他的自动磨片机。

《折光学》出版后在欧洲科学界引起了研究非球面镜片的风潮，许多科学家都加入研发非球面镜片的行列。例如1690年荷兰科学家惠更斯发表了《光学理论》，在这本书里他不但描述了光的波动理论，还推导出了不同的非球面镜片公式。牛顿也曾经试着研磨非球面镜片，不过牛顿对于光学有更深入的了解，他发现校正球面像差并不能解決所有的光学问题，因此非球面镜片并沒有笛卡尔想像中的完美。

不过笛卡尔在光学上的洞见，的确是在视觉科学上，有重要的影响。

勒内·笛卡尔曾表达他的“天赋观念”，宣布：“我思故我在”。他提出“有序怀疑法”，但坚称绝不能怀疑自己思维的“精神实质”，凸显一些法国人思想执拗的秉性，在“文明冲突”中往往失之偏颇。

其实，笛卡尔当年在自己国家里过得并不那么自在，天主教会对他的“唯理论”谈不上宽容，反而使他去国，定居在异乡荷兰。

躲过风头后，他于1637年出版了更为重要的《方法谈》，在欧洲引起震动。接着，他又印行《形而上学的沉思》和献给波希米亚公主伊丽莎白的《哲学原理》，宣扬理性至上，与天主教推崇信仰的经院学究们决裂，影响波及北欧斯堪的纳维亚。1649年底，他受瑞典女王克里斯蒂娜邀请到斯德哥尔摩讲学。

笛卡尔逝世后，笛卡尔的遗骸被运回巴黎。由于天主教会出面阻挠，哲学家的葬礼无法正常举行，延宕时日，最后只得悄悄将他埋进了圣热纳维沃修道院。

1793年法国大革命达到高潮。国民公会尊崇杰出的思想家勒内·笛卡尔，决定将他移入先贤祠，可惜未能实现。这位被誉为“近代科学的始祖”，堪称17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠，最终没能像伏尔泰一样步入先贤祠。