什么是黑体辐射，它是如何计算的？

什么是黑体辐射，它是如何计算的？

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黑体辐射是物理学中的一个重要概念，它描述了物体在热平衡状态下发射电磁辐射的特性。本文将从黑体的定义出发，详细解释黑体辐射的特性、能量发射与波长的关系，并通过普朗克方程和斯特凡-玻尔兹曼方程进行深入阐述。

什么是黑体？

黑体是一个完美的辐射吸收体。无论入射辐射的波长如何，黑体表面都不会反射热辐射。黑体还会在任何给定温度下发出最大可能的能量。

只有少数物质，如炭黑，接近黑体的特性。大多数表面，即使是许多看起来是黑色的表面，也不是热辐射的完美吸收体或发射体。

黑体发射的辐射量有多少？

黑体表面发射的能量随波长变化。当黑体温度升高时，在较短波长处发射的能量增多。大约在600°C以上，表面会在可见光波段（0.38-0.76 µm）内发射足够的能量，使其表面呈现红色。普朗克于1900年首次从量子原子理论中推导出了能量发射与波长之间的关系。黑体表面的单色辐射功率（Eb,l）在温度T（开尔文温度）下的表达式为：

黑体的光谱辐射在图1中对于两种温度进行了绘制。对于温度在500°C到1500°C之间的物体，超过98%的辐射能量落在工业上有用的近红外波段（0.76-25 µm）内。与峰值辐射通量对应的波长与温度T（开尔文温度）成反比，且由维恩位移定律给出：

斯特凡-玻尔兹曼方程

将普朗克方程在所有波长范围内进行积分，得到了著名的斯特凡-玻尔兹曼方程，用于描述黑体表面总辐射交换的能量：

一个例子

炉壁的外表面温度为120°C。假设其近似为黑体，计算其热损失速率。首先要注意将温度转换为开尔文温度（T(K) = T(°C) + 273.0）。

使用斯特凡-玻尔兹曼方程计算辐射功率：

Eb = 5.6687×10-8 x (120+273)4 = 1352W/m2