SLAM基础知识-卡尔曼滤波
SLAM基础知识-卡尔曼滤波
卡尔曼滤波是SLAM系统中后端优化的重要方法之一，它通过测量数据将仅由控制数据进行状态估计而带来不断提高的噪声(不确定性)滤除掉。本文将从卡尔曼滤波的基本概念出发，详细阐述其在SLAM系统中的应用，包括状态空间表达式、直观图解和具体公式理解。
前言
在SLAM系统中，后端优化部分有两大流派。一派是基于马尔科夫性假设的滤波器方法，认为当前时刻的状态只与上一时刻的状态有关。另一派是非线性优化方法，认为当前时刻状态应该结合之前所有时刻的状态一起考虑。
卡尔曼滤波是在有干扰的条件下，通过数据的结合得到相对更准确的估计数据。卡尔曼滤波全程只关注两个东西，一个是估计的最佳值，另一个是该值的不确定性（此处联想一下高斯分布的两个参数）。
卡尔曼滤波究竟滤了谁？卡尔曼滤波可以看作是，通过测量数据将仅由控制数据进行状态估计而带来不断提高的噪声(不确定性)滤除掉。同时，它更像是一种数据(传感器)融合的方法。
适用系统： 线性高斯系统
宏观意义：滤波即加权
1.状态空间表达式
状态方程和观测方程的理解可参考另一篇文章：SLAM运动模型-CSDN博客，只不过这里的观测方程并不一定是为了求解建图问题了。其中Wk和Vk为两个方程的噪声，假设符合高斯分布，高斯分布的理解可以参考另一篇文章：SLAM基础知识-高斯分布-CSDN博客
2.卡尔曼直观图解
卡尔曼滤波器的过程总共分为两步：卡尔曼滤波器的第一步称为预测，通过运动方程确定Xk的先验分布；第二步称为更新，使用观测值来修正当前值，计算得到后验概率分布即最优结果。
3.卡尔曼公式理解
实现过程：使用上一次的最优结果预测当前的值，同时使用观测值来修正当前值，得到最优结果。
下面以匀加速直线运动的汽车来举例说明卡尔曼公式：
调节超参数
卡尔曼滤波的使用
参考文章和视频
为方便记录，文章中部分截图来自于以下参考文章和视频中的内容截图：
SLAM中的卡尔曼滤波：究竟滤了谁？ - 知乎
放弃（通俗公式理解）_哔哩哔哩_bilibili