如何用C语言编一个三阶魔方阵

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@小白创作中心

如何用C语言编一个三阶魔方阵

引用

来源

https://docs.pingcode.com/baike/1288429

使用C语言编写三阶魔方阵的方法包括以下几个核心步骤：理解魔方阵的特性、选择合适的算法、编写代码。其中，理解魔方阵的特性是最基础也是最关键的一步。

一、理解魔方阵的特性

魔方阵（Magic Square）是一个n×n的方阵，其中每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。对于三阶魔方阵（3×3），这个特性尤为重要，因为它的每行、每列和对角线的数字之和都必须等于15。理解这一点对于编写算法尤为重要。

二、选择合适的算法

在编写三阶魔方阵时，通常会使用Siamese Method（暹罗方法），又称为De La Loubère Algorithm。该方法适用于奇数阶魔方阵，具体步骤如下：

将数字1放在第一行的中间位置。
接下来放置的每个数字都放在前一个数字的右上角。
如果数字超出了方阵的边界，则将其放在相应的另一侧。
如果某个位置已经被占用，则将下一个数字放在前一个数字的正下方。

三、编写代码

以下是一个使用C语言编写三阶魔方阵的完整代码示例：

#include <stdio.h>

void generateMagicSquare(int n) {
    int magicSquare[n][n];
    // 初始化魔方阵
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            magicSquare[i][j] = 0;
    // 将数字1放在第一行的中间位置
    int num = 1;
    int i = 0, j = n / 2;
    while (num <= n * n) {
        magicSquare[i][j] = num;
        num++;
        // 计算下一个位置
        int newi = (i - 1 + n) % n;
        int newj = (j + 1) % n;
        if (magicSquare[newi][newj]) {
            newi = (i + 1) % n;
            newj = j;
        }
        i = newi;
        j = newj;
    }
    // 打印魔方阵
    printf("The Magic Square for n=%d:\n", n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            printf("%3d ", magicSquare[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
int main() {
    int n = 3;
    generateMagicSquare(n);
    return 0;
}

四、代码解析

1、初始化魔方阵

在代码的开头部分，我们先创建一个二维数组magicSquare来存储魔方阵的数字，并将其初始化为0。

int magicSquare[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = 0; j < n; j++)
        magicSquare[i][j] = 0;

2、放置初始值

根据暹罗方法，将数字1放在第一行的中间位置：

int num = 1;
int i = 0, j = n / 2;

3、填充魔方阵

使用while循环将数字依次放入魔方阵中：

while (num <= n * n) {
    magicSquare[i][j] = num;
    num++;
    // 计算下一个位置
    int newi = (i - 1 + n) % n;
    int newj = (j + 1) % n;
    if (magicSquare[newi][newj]) {
        newi = (i + 1) % n;
        newj = j;
    }
    i = newi;
    j = newj;
}

4、打印魔方阵

最后，使用嵌套的for循环打印出生成的魔方阵：

printf("The Magic Square for n=%d:\n", n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++)
        printf("%3d ", magicSquare[i][j]);
    printf("\n");
}