高中物理平均值那些事儿，一篇文章给你讲透！

高中物理平均值那些事儿，一篇文章给你讲透！

在高中物理学习中，平均值是一个经常遇到的概念。从简单的数学平均值到复杂的物理量平均值计算，从离散型变量到连续型变量，从平均值到有效值，这些概念容易混淆，但又非常重要。本文将为你详细讲解高中物理中平均值的相关知识，帮助你彻底掌握这个概念。

什么是平均值？

首先，咱们得弄明白啥叫平均值。简单来说，平均值就是把一堆数加起来，再除以这堆数的个数。比如说，你有 5 个苹果，分别是 1 斤、2 斤、3 斤、4 斤、5 斤，那这 5 个苹果的平均重量就是 (1+2+3+4+5)/5 = 3 斤。

物理里的平均值有什么不一样？

在物理学里，平均值可就没那么简单了。物理学中的平均值，不仅跟过程和性质有关，还跟咋算的、用啥方法算的有关系。所以，算物理量的平均值时，你可得留点神。

举个例子：假如一个物体先以 2 米/秒的速度运动了 5 秒，然后又以 4 米/秒的速度运动了 5 秒。如果我们只是简单地把速度加起来除以 2，得到 (2+4)/2 = 3 米/秒，那是不对的。因为两个速度持续的时间一样，而路程等于速度乘以时间，显然走得快的物体经过的路程更多。正确的做法是用总的路程除以总的时间。

平均值怎么算？分情况！

物理里算平均值，主要分两种情况：

• 离散型：这种情况比较简单，就像前面说的苹果的例子，就是把每个数都加起来，然后除以个数。
• 连续型：这种情况就复杂点，比如说让你算一个变速运动的物体的平均速度，你就不能直接把每个时刻的速度加起来除以时间了。因为这样子的话，每个时刻的速度持续时间都是极短的，算出的结果并不准确。

连续型怎么算？微积分来帮忙！

对于连续型的变量，咱们得用微积分来帮忙。这里咱就不深入讲微积分的原理了，你只需要记住：对于连续型的变量，咱们通常需要用积分的方法来求平均值。

比如说求正弦交流电的平均值，就得用积分。别看公式复杂，其实道理很简单，就是把一段时间内的电流值“累积”起来，再除以这段时间。如果大家学过微积分，可以看看下面的公式：

设v=asin（wt）

平均值=∫asin(wt)dt/（π/w） (周期T=2π/w,积分区间为0~π/w)=2a/π()=0.637a

平均值和有效值，别搞混！

在物理里，尤其是电学里，咱们经常会遇到“有效值”这个概念。有效值跟平均值可不是一回事儿！

平均值是衡量一个量的大小，而有效值则是从能量的角度来定义的。比如交流电的有效值，就是指在相同时间内，产生相同热量的直流电的电流值。简单来说，在计算电热的时候，我们需要使用有效值。

还是拿正弦交流电举例：

• 它的平均值是 0.637a
• 它的有效值是最大值除以根号 2，即 a/√2=0.707a

可以看出，同一个交流电，平均值和有效值是不一样的。

总结一下

高中物理里的平均值问题，其实并不难，关键是要搞清楚概念，分清情况。记住，离散型变量直接算，连续型变量用积分，有效值跟能量挂钩。只要掌握了这些，再遇到平均值问题，你就不用发愁啦！