正态性检验（Shapiro-Wilk test检验和kstest检验）

正态性检验（Shapiro-Wilk test检验和kstest检验）

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/qq_45932996/article/details/141689121

正态分布是统计学中一个非常重要的概念，许多统计方法都要求数据服从或近似服从正态分布。因此，在数据分析过程中，对数据进行正态性检验是非常必要的。本文将介绍两种常用的正态性检验方法：Shapiro-Wilk检验和Kolmogorov-Smirnov检验，并通过Python代码演示如何实现这些检验。

Shapiro-Wilk检验

Shapiro-Wilk检验是一种常用的正态性检验方法，适用于样本量较小的情况。以下是使用Python进行Shapiro-Wilk检验的代码：

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import stats

data = pd.read_csv(r'数据4.1.csv')

# 定义原假设和备择假设
Ho = '数据服从正态分布'
Ha = '数据不服从正态分布'
alpha = 0.05  # 显著性水平

def normality_check(data):
    for columnName, columnData in data.items():
        print("Shapiro test for {columnName}".format(columnName=columnName))
        res = stats.shapiro(columnData)
        pValue = round(res[1], 2)
        if pValue > alpha:
            print("pvalue = {pValue} > {alpha}. 不能拒绝原假设. {Ho}".format(pValue=pValue, alpha=alpha, Ho=Ho))
        else:
            print("pvalue = {pValue} <= {alpha}. 拒绝原假设. {Ha}".format(pValue=pValue, alpha=alpha, Ha=Ha))

normality_check(data)

根据Shapiro-Wilk检验结果，变量year、profit、labor服从正态分布，invest、rd不服从正态分布。

Kolmogorov-Smirnov检验

Kolmogorov-Smirnov检验是一种非参数检验方法，可以检验样本是否符合某种连续的累积分布函数，包括正态分布。以下是使用Python进行Kolmogorov-Smirnov检验的代码：

# 使用kstest检验数据是否服从正态分布
Ho = '数据服从正态分布'
Ha = '数据不服从正态分布'
alpha = 0.05

def normality_check(data):
    for columnName, columnData in data.items():
        print("kstest for {columnName}".format(columnName=columnName))
        res = stats.kstest(columnData, 'norm')
        pValue = round(res[1], 2)
        if pValue > alpha:
            print("pvalue = {pValue} > {alpha}. 不能拒绝原假设. {Ho}".format(pValue=pValue, alpha=alpha, Ho=Ho))
        else:
            print("pvalue = {pValue} <= {alpha}. 拒绝原假设. {Ha}".format(pValue=pValue, alpha=alpha, Ha=Ha))

normality_check(data)

根据Kolmogorov-Smirnov检验结果，变量year、profit、invest、labor、rd均不服从正态分布。综合两种检验结果，我们可以认为year、profit、invest、labor、rd均不服从正态分布。