电子有可能是一个小黑洞吗？
电子有可能是一个小黑洞吗？
电子是基本粒子之一，具有质量、电荷和自旋角动量等属性。而黑洞作为宇宙中的致密天体，其基本属性也由质量、电荷和自转角动量描述。这种相似性不禁让人产生疑问：电子是否可能是一个微小的黑洞？本文将通过估算电子的寿命来尝试回答这一问题。
作为基本粒子之一，电子的最典型的属性包括质量、电荷和自旋角动量，这些量都已被实验精确地测定，且与物理理论的计算结果符合得非常好。
对于它的大小，根据实验，电子的半径的上限只有10-22m，这是一个非常小的值。一般倾向于认为电子是一个点粒子，也就是没有大小。
而说起黑洞，作为一种致密天体，根据黑洞的无毛定理（black hole no-hair theorem），它的基本属性与电子类似，由质量、电荷和自转角动量描述。
另外，根据广义相对论，黑洞的质量集中在它的中心的一个点，这个点叫奇点，它是一个没有大小的点。
对比电子和黑洞，虽然一个是基本粒子，一个是宇宙中的天体，但它俩看起来的确有点像呢！
这难免让人猜想，电子有没可能是一个微小的黑洞呢？
这种问题很难综合考虑，本文通过估算电子的寿命来尝试回答这一问题，以抛砖引玉石&轻拍。
我们都知道，地球的第二宇宙速度，也就是逃逸速度（escape velocity）为
逃
其中
为万有引力常量，
和
分别为地球质量和半径。
对于黑洞，如上图所示，它的视界上的光刚好能逃离出来。这决定了它的视界半径，也就是施瓦西半径
满足关系式
其中
是光速，
为黑洞质量。
根据斯蒂芬·霍金的理论，黑洞并不是只进不出，它还会发出辐射，即所谓霍金辐射（Hawking radiation）。
根据安鲁效应（Unruh effect），黑洞辐射温度
与黑洞视界上的重力加速度
的关系为
其中
，
为普朗克常数。
为玻尔兹曼常数。
诸君都很熟悉
与
的关系，即
联合式(1)、(2)和(3)得
按照相对论质能关系，黑洞的能量应为
由于霍金辐射，能量和质量都会减少，上式两边求时间导数得
根据斯忒藩-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law），将黑洞的辐射看作平衡态的黑体辐射，则黑洞的单位表面积在单位时间内的辐射能为
其中斯忒藩-玻尔兹曼常数
。
将黑洞视界看作球形，则黑洞表面单位时间内辐射的能量为
联立式(4)，(5)和(6)得 代入系数
的值到式(7)得
设黑洞初始质量为
，蒸发完所需时间为
，则
即
故得黑洞蒸发完所需的时间，即寿命为
如果电子是一个黑洞，则该黑洞的质量为电子静止质量0.91×10-30kg，代入如下数值到上式
计算得
。
根据这个结果，如果电子是黑洞，它的寿命的数量级小至10-107s，这个时间在物理学里根本不存在，因为它比普朗克时间（5.39×10⁻⁴⁴s）还小。
但是，实际上的电子，它是不衰变的，所以它的寿命极长，甚至有人认为可能堪比宇宙的年龄。
所以，电子不可能是一个黑洞。